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数学2.2 平面向量的线性运算导学案
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这是一份数学2.2 平面向量的线性运算导学案
临清三中数学组 编写人:郑爱华 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义教学目标:1、掌握向量的加法运算,并理解其几何意义; 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量,培养数形结合解决问题的能力; 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比,使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律,并会用它们进行向量计算,渗透类比的数学方法;教学重点:会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点:理解向量加法的定义.学 法:数能进行运算,向量是否也能进行运算呢?数的加法启发我们,从运算的角度看,位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法,让学生顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.教 具:多媒体或实物投影仪,尺规授课类型:新授课教学过程:一、设置情景:复习:向量的定义以及有关概念强调:向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此,我们研究的向量是与起点无关的自由向量,即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下,移到任何位置A B C情景设置:(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,C A B 则两次的位移和:(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,A BC 则两次的位移和:(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,A BC 则两次的位移和:(4)船速为,水速为,则两速度和:二、探索研究:1、向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法.2、三角形法则(“首尾相接,首尾连”)如图,已知向量a、b.在平面内任取一点,作=a,=b,则向量叫做a与b的和,记作a+b,即 a+b,规定: a + 0-= 0 +aa aABCa+ba+baabbabba+ba探究:(1)两相向量的和仍是一个向量;(2)当向量与不共线时,+的方向不同向,且|+|||,则+的方向与相同,且|+|=||-||;若||||,则+的方向与相同,且|+| ||-||;若||
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