人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第2课时课后作业题

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第2课时 边角边一、选择题1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（ ） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )第1题 A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA第5题图第4题图第3题图 4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对6.在△ABC和中，∠C＝,b-a=,b+a=,则这两个三角形（ ）A. 不一定全等 B.不全等C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS”7.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　） A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°[来源:学科网]第7题图第8题图8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）A．22 　　　 　B．24 　　　 　C．26 　　 　　D．28 二、填空题9. 如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是 .10. 如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 　　第9题图图第11题图图第10题图图11.西如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF. 12.如图，已知，，要使 ≌，可补充的条件是 （写出一个即可）．13.（2005•天津）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED= 度．DACEB0 第12题图图第13题图图第14题图图14. 如图，若AO=DO，只需补充 就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC.15. 如图，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，则∠ABE为 度.16.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．CEDBA 第15题图图第17题图图第16题图图17. 已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分别是C、A，则BE与DE的位置关系是 .18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 .三、解答题19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF． 20． 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF． [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]21． 如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．[来源:学&科&网Z&X&X&K] [来源:学科网]23.如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 第2课时 边角边(SAS)一、选择题1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B二、填空题 9. ∠CDA＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE． 12. AE=AC（答案不唯一）；13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4三、解答题19. 证明：∵AF＝DC，∴AC＝DF，又∵∠A＝∠D ，∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF．20. 证明：∵AB=DC∴AC=DB∵EA⊥AD，FD⊥AD∴∠A=∠D=90°在△EAC与△FDB中∴△EAC≌△FDB∴∠ACE=∠DBF．21. 证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．22. 证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点，∴AE= QUOTE \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。AB，AF= QUOTE \* MERGEFORMAT 错误！未找到引用源。AC，∵AB=AC，∴AE=AF，在△AFB和△AEC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AF，∴△AFB≌△AEC．23. 解：AE＝EF.理由如下：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC 又∵BH=BE∴AH=CE∵△BHE为等腰直角三角形.∴∠H=45°∵CF平分∠DCE∴∠FCE=∠H=45°∵AE⊥EF, ∠ABE=90°∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°即：∠BAE=∠FEM∴∠HAE＝∠CEF在△HAE和△CEF中， ∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF∴△HAE≌△CEF，∴AE＝EF.