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    2012一轮复习全套复习课件--《算法初步、推理证明与复数》第1课时 算法与框图
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    数学人教版新课标A第一章 算法初步综合与测试复习课件ppt

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    第1课时 算法与框图1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。2011·考纲下载1.本节是高考的热点内容,主要考查算法的含义和程序框图的理解和 应用. 2.本部分在高考题中以选择、填空为主,属于中档题. 请注意! 课前自助餐 课本导读一、算法1.在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.2.算法的程序或步骤应具有明确性、有效性和有限性.二、程序框图1.程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.2.程序框图通常由程序框和流程线组成.3.基本的程序框有起止框、输入(输出)框、处理框、判断框三、三种基本逻辑结构 教材回归1.关于程序框图的图形符号的理解,正确的有________.①任何一个程序框图都必须有起止框;②输入框只能在开始框之后,输出框只能放在结束框之前;③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号;④对于一个程序来说,判断框内的条件是唯一的答案 ①③解析 任何一个程序都有开始和结束,因而必须有起止框;输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置;判断框内的条件不是唯一的,如a>b,亦可写为a≤b,故只有①③对.2.给出如图程序框图,其功能是(  )A.求a-b的值       B.求b-a的值C.求|a-b|的值 D.以上都不对答案 C3.(2010·天津卷,文)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为(  )A.-1       B.0C.1 D.3答案 B解析 第一次执行s=1×(3-1)+1=3,i=2;第二次执行s=3×(3-2)+1=4,i=3;第三次执行s=4×(3-3)+1=1,i=4;第四执行s=1×(3-4)+1=0,i=5>4,结束循环,故输出的结果是0,选B. 4.(2010·浙江,理)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为(  )A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?答案 A解析 第一次执行后,k=2,S=2+2=4;第二次执行后,k=3,S=8+3=11;第三次执行后,k=4,S=22+4=26;第四次执行后,k=5,S=52+5=57,此时结束循环,故判断框中填k>4?.授人以渔题型一 算法设计探究1 给出一个问题,设计算法时应注意:(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法;(2)将解决问题的过程划分为若干个步骤;(3)用简练的语言将各个步骤表示出来;(4)只要把解题过程有条理、清楚地表述出来,就是一个明确的算法,对同一个问题,从不同的角度出发,可以设计出不同的算法,其最终结果虽然一样,但解决问题的繁难程度不同,故应寻找最优解法.思考题1 写出求经过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与两坐标轴围成的三角形面积的一个算法.【思路分析】 该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,也必须先判断x的范围,然后确定利用哪一段解析式求 函数值.【解析】 算法如下:第一步:输入x.第二步:如果x<0,那么使f(x)=3x-1;否则f(x)=2-5x.第三步,输出函数值f(x).程序框图如图:(3)试设计一个算法,求出满足1+2+3+…+n>10000的最小正整数n,并画出相应的程序框图.【分析】 正确运用直到型循环结构即可.【解析】 算法:S1∶p=0;   S2∶i=0;S3∶i=i+1;   S4∶p=p+i;S5∶如果p>10000,则输出i;否则执行S3.程序框图:探究2 ①顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下顺序进行的.程序框图中一定包含顺序结构.②解决分段函数的问题,一般要采用条件结构设计算法,利用条件结构解决算法问题时,要引入判断框,要根据题目的要求引入一个或多个判断框.③在循环结构中,要注意根据条件,设计合理的计数变量,累加变量等,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确,以免出现多一次循环或少一次循环的情况.(2)如图所示的程序框图给出了计算数列{an}的前10项和的算法,算法执行完毕后,输出的s为________.【解】 设ai,ni,si(i=1,2,…,10)为第i次循环运算所得的a,n,s的值,由程序框图可得:s1=0+1=1,a1=1+1=2,n1=1+1=2;s2=1+2=3,a2=2+2=4,n2=2+1=3;…;s10=s9+a9=s8+a8+a9=…=s1+a1+a2+…+a9,而a1=2,a2=4,a3=7,a4=11,…,【答案】 175题型三 程序框图的应用 【解析】 由框图可知只要满足①中的条件则对应的函数解析式为y=2-x,故此处应填写x<2,则②处应填写y=log2x.【答案】 x<2 y=log2x(2)(2010·新课标全国卷,理)如果执行如图的框图,输入N=5,则输出 的数等于(  )【答案】 D(3)(2010·天津卷,理)阅读右边的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写(  )A.i<3?B.i<4?C.i<5?D.i<6?【解析】 由题意可知i=1,s=2→s=1,i=3→s=-2,i=5→s=-7,i=7,因此判断框内应为i<6?【答案】 D探究3 1.解答此类问题,首先要读懂程序框图,要熟练掌握程序框图的三个基本结构.2.处理循环结构的程序框图,最好的方法是执行完整每一次循环,防止执行程序不彻底,造成失误,理解程序执行的功能和处理的问题.思考题3 (1)一个算法的程序框图如下图所示,则该程序输出的结果为________. 【解析】 程序运行时,i,m,S的数值变化如下表:【解析】 根据绝对值的含义,非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,以及0的特殊性,故填x>0或x>0?或x≥0或x≥0?【答案】 x>0或x>0?或x≥0或x≥0?本课总结1.在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征:概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性.2.编程的一般步骤:(1)算法分析:根据提供的问题,利用数学及相关学科的知识,设计出解决问题的算法.(2)画程序框图,依据算法分析,画出程序框图.(3)写出程序:根据程序框图中的算法步骤,逐步写出相应的程序语句.3.算法的思想与数学知识的融合会是新高考命题的方向,要注意此方面知识的积累. 课时作业(54)
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