高中数学第一章 算法初步综合与测试复习ppt课件

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第5课时　复数1．了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．2.掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算．3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想. 2011·考纲下载对于复数的考查越来越简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复数的有关概念，代数形式的运算技巧，复数的几何意义，复数模的最值，复数平面内点的轨迹等.请注意! 课前自助餐课本导读 教材回归1．(2010·四川卷)i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝(　　)A．－1　　　　　　　　　　　　B．1C．－i D．i答案　A解析　i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1，故选A.2.(2010·湖北卷)若i 为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)A．E　　　　　　　　　　　　B．FC．G D．H答案　D答案　A4．(2010·广东卷)若复数z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝(　　)A．4＋2i B．2＋iC．2＋2i D．3＋i答案　A解析　z1·z2＝(1＋i)·(3－i)＝3－i＋3i－i2＝4＋2i.5．(09·广东理)设z是复数，α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，则对虚数单位i，α(i)＝(　　)A．8　　　　B．6　　　　C．4　　　　D．2答案　C解析　∵α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n，∴α(i)表示满足in＝1的最小正整数n，∵i2＝－1，∴i4＝1，∴α(i)＝4. 授人以渔 题型一 复数的概念【答案】　A 【答案】　D【答案】　A题型二 复数的运算【答案】　A探究2　代数形式的复数运算，基本思路是应用法则，但如果能通过对表达式的结构特征的分析，灵活运用i的幂的性质，1的立方虚根ω的性质以及1±i的幂的性质等，将可有效地简化运算，提高速度．【答案】　(－1,1)题型三 复数的几何意义【答案】　2【答案】　A本课总结1．本课以复习复数的概念为主，数域扩充到复数集后，实数集的性质不一定成立，解决复数问题两个基本途径：①利用复数相等转化为实数问题，②利用复数的几何表示(点、向量)数形结合去解决．2．复数运算应掌握基本法则及ω、i的运算性质．课时作业（58）