高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学课件ppt

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§1.4 正弦余弦函数的性质(1)周期性举例： 生活中“周而复始”的变化规律。 日出 日落 、白天 黑夜 、四季更替 问题：三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？公式(一)诱导公式sin(x+2π) =sinx,的几何意义．XX+2πXX+2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函数的规律性？正弦曲线xyo1-1-2-234-2-o23x-11y余弦曲线如何用数学语言刻画周期性1、周期的定义正弦函数和余弦函数的周期都是 2kπ1﹑sinx，cosx 的周期是2π ﹑4π ﹑6π ﹑ -2π﹑-4π﹑-6π……2kπ.2﹑如果T是函数f (x) 的周期，那么2T ﹑ 3T ……kT也是函数f(x)的周期.3 ﹑对周期函数定义中的“定义域中的每一个值x ”的要求，而不是某一个值.思考：一个周期函数的周期有多少个？练习：判断下列说法是否正确√× 2、最小正周期的定义对于一个周期函数 如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期。 说明：我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的最小正周期；解:(1)这里的周期指的是最小正周期!(3)另解解:(2)若 则 归纳总结(1) 求下列函数的最小正周期练习：P36 练习 1, 21.周期函数、最小正周期的定义； 小结：和型函数的周期的求法。函数 y = tan x是周期函数吗？如果是，那么它的最小正周期是多少？课后思考作业：P46 3