高中数学3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式图文ppt课件

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3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式问题提出1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略. 3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.两角和与差的正弦、余弦、正切公式探究（一）：两角和与差的基本三角公式 思考1：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβC(α－β)探究（二）：两角和与差三角公式的变通 思考1：若cosα＋cosβ＝a，sinα－sinβ＝b，则cos(α＋β)等于什么？思考2：若sinα＋cosβ＝a，cosα＋sinβ＝b，则sin(α＋β)等于什么？思考4：在△ABC中，tanA，tanB，tanC三者有什么关系？ 思考5：sinx＋cosx能用一个三角函数表示吗？ 思考3：根据公式 ，tanα＋tanβ可变形为什么？ tanα＋tanβ=tan(α+β)(1- tanαtanβ)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC理论迁移小结作业3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.作业：P131练习：3，4，5，6.