高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课ppt课件

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（第一课时）5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式平面内两点间的距离公式.在坐标平面内的任意两点P1(x1, y1), P2(x2, y2),P1(x1, y1)P2(x2, y2)M2(x2, 0)N1(0, y1)Q∟∟∟.问题1　我们之前学习过六组诱导公式，它们的共同点是，等号左侧都是一个终边落在坐标轴上的特殊角与一个任意角的和或差，现在，我们希望将它们一般化，得到新的公式．你认为新公式应具备怎样的特点？      新公式应该含有两个任意角的和或差．问题2　先前我们在单位圆中利用圆的对称性推导出诱导公式，下面我们继续借助单位圆，采用同样的思路研究含有两个任意角α，β的三角恒等变形公式．首先，我们考虑两个任意角终边不重合时的情形．在平面直角坐标系中，如果已知任意角α，β的正弦、余弦，那么cos（α-β）与它们有什么关系呢？α终边A(1,0)A1P1Pβ终边 下面，我们来探究cos(α-β)与角α，β的正弦、余弦之间的关系. 不妨令α≠2kπ+β, k∈Z.所以，对于任意角α，β有，练习①cos 45°cos 45°＋sin 45°sin 45°＝ ＝ ；②cos 60°cos 30°＋sin 60°sin 30°＝ ＝ ；③cos 30°cos 120°＋sin 30°sin 120°＝ ＝ ；④cos 150°cos 210°＋sin 150°sin 210°＝ ＝ ．说明公式可以正用、逆用：逆用：cos αcos β＋sin αsin β＝ ；正用：cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β 例2 已知 ， ， ，β是第三象限角，求 的值．课堂小结在这节课中，我们研究了两个角的差的余弦公式，这个公式是后面学习其他公式的基础，应熟练地、灵活地掌握 再会！