高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课文配套课件ppt

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4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切（1） 上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系．本节开始我们学习两个角的 在研究三角函数时，我们经常遇到这样的问题：已知任意角α，β的三角函数值，如何求出α+β ， α-β 或 2α的三角函数值 ? 三角函数.若已知 cosα,cosβ ，怎样求 cos(α+β)?cos(α+β) = cosα+cosβ 成立吗 ？两点间的距离公式：由上有：P1P3=P2P4在上式中，若将β替换成-β，则可得:在上式中，若将β替换成-β，则可得:例1 求 （1） cos 15°和 cos105°的值 .（2） sin 75°和 tan15°的值 .sin 75°= sin (45°＋ 30°)= sin45° tan 15°= tan (45°－ 30°)cos 30°+ cos45° sin30° tan 45°－ tan 30°1 +tan 45° tan 30°法2.法2.例2：求 cos215°- sin215°∵ cos 15°= cos (45°－ 30°)∴ cos215°- sin215°cos215°- sin215°= cos15°cos15° - sin15°sin15°= cos(15°+15°)= cos30°注意：公式的逆用.例 3：例 4：tan 15°= tan (45°－ 30°)tan 45°－ tan 30°1 +tan 45° tan 30°(1) cos215°- sin215°= cos15°cos15° - sin15°sin15°= cos(15°+15°)= cos30°注意公式的逆用：如：(2) sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=sin[(α-β)+ β]=sin α例 5：小 结：