高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教学演示ppt课件

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（第二课时）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质 问题1 请同学们回顾一下，上节课我们研究了正弦函数、余弦函数的什么性质？是通过什么方式研究的.1.创设情境，揭示课题2.构建知识，形成概念问题2 同样地，我们也可以借助于正弦函数的图像来研究它的单调性，请同学们观察图像，思考下列问题.问题2.1 观察正弦函数的图像，请你写出它的单调增区间.问题2.2 还有其他单调增区间吗？你能一一列举出来吗？2.构建知识，形成概念2.构建知识，形成概念问题2.3 那能否找一个形式将这些单调增区间统一起来？请观察你列出来的单调增区间，他们的左、右端点之间有关系吗？有何关系？你能得到单调增区间的一般结论吗？2.构建知识，形成概念问题2.4 你写的单调增区间与你周围同学的一样吗？如果不一样，请思考是什么原因.2.构建知识，形成概念问题2.6 因此，我们可以通过研究正弦函数一个周期的图像进而研究出整个定义域上的单调增区间.观察你写的单调增区间上函数值的有何变化特点？2.构建知识，形成概念问题2.7 那我们如果选择 这个周期，请你再试着写它的单调增区间？函数值又是如果变化的？对你有什么启发.2.构建知识，形成概念问题3 你能仿照刚才的方法，写出正弦函数的单调减区间吗？函数值又有何变化特点？2.构建知识，形成概念问题4 通过研究一个周期的单调性就可以研究出整个定义域上的单调性，请大家仿照同样的方法，研究出正弦函数的最值.3.合作交流，类比迁移问题5 请你类比正弦函数单调性和最值的研究方法，研究出余弦函数的单调性和最值.请大家自主研究，完成以下表格，然后小组讨论.4.运用新知，巩固提高4.运用新知，巩固提高4.运用新知，巩固提高4.运用新知，巩固提高4.运用新知，巩固提高4.运用新知，巩固提高 4.运用新知，巩固提高 4.运用新知，巩固提高5.归纳总结，形成能力正弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的单调性正弦函数、余弦函数的最大（小）值性质的应用