初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用授课课件ppt

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第二十八章 锐角三角函数28.2.2应用举例 第一课时：与视角有关的实际应用 学习目标1．理解仰角，俯角的概念，把实际问题抽象成几何图形，解决问题。2．能利用锐角三角函数的知识解决实际问题。 新课导入复习提问： 1.直角三角形三边之间的关系是什么？ 2.直角三角形两锐角的关系是什么？ 3.直角三角形边与角之间的关系是什么？ 4.仰角,俯角分别是什么? 新知探究 例3: 2012年6月8日，“神舟”九号载人航天飞船 与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。 “神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球 表面343km的圆形轨道上运行，如图①， 当组合体运行到地球表面P点的正上方时， 从中能直接看到地球表面的最远的点在什么位置？ 最远点与P点的距离是多少？ （地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数）(一)与圆有关的实际问题 新知探究(一)与圆有关的实际问题分析： 从组合体中能直接看到的地球表面最远点， 是视线与地球相切的切点。求最远点与P点的 距离就是求______的长。为计算________的长, 必须要求出___________的度数.∠POQ 新知探究(一)与圆有关的实际问题 新知探究(二)与视角有关的实际问题 例4: 热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°, 看这栋楼底部的俯角为60°,热气球与楼的水平距离为120m, 这栋楼有多高(结果取整数)? 新知探究(二)与视角有关的实际问题分析： 1.视线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角 (如图③)。所以在图②中,∠BAD为仰角, ∠CAD为俯角,由此可知∠BAD=30°,∠CAD=60°. 2.要求CB就要求出BD和CD的长。在RT△ABD中利用 tan∠BAD求出BD，在RT△ACD中利用tan∠CAD 求出CD即可。 新知探究(二)与视角有关的实际问题 新知探究(二)与视角有关的实际问题例4： 如图③，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下 的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m， 到达山脚的点B处，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的 仰角为30°，求塔ED的高度（结果保留根号） 新知探究(二)与视角有关的实际问题思考：你能在图中通过设其他边长 求出塔高DE吗？请比较各种 方法，总结怎样设未知数会 使运算比较简单。 课堂小结解决有关仰角，俯角的实际问题的方法： ① 仰角和俯角是指视线与水平线的夹角，上仰下俯。 ② 解答有关仰角俯角的问题关键是弄清仰角和俯角的 定义，根据题意画出几何图形，将实际问题中的数量 关系归结到直角三角形中来求解。 ③ 若有两个或两个以上的三角形，不能直接解出的， 可以考虑分别由两个三角形找出含有相同未知元素 的关系式，运用方程知识求解。 课堂训练D 课堂训练D 课堂训练B 课堂训练4.如图⑦,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组 成员站在距离树10m的点E处,测得树顶A的仰角为60°,已知测角仪 的架高CE=1.5m,在这棵树的高度为___________米.（保留根号） 课堂训练D 课堂训练A