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人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课堂教学ppt课件
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这是一份人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用课堂教学ppt课件
第二十八章 锐角三角函数28.2.2应用举例 第二课时：与方向角，坡角有关的实际应用 学习目标1．了解方向角的概念，并熟练运用解直角三角形的知识 解决与方向角有关的实际问题。2．理解坡角，坡度等概念，进一步培养应用数学模型思想 解决实际问题的能力。 新课导入(一)复习方向角：1.方向角: 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于____的角.2.如果①,目标方向线OA,OB,OC,OD的方向角分别表示为______________,_________________________,_______________________90°北偏东30°南偏东45°(东南方向)南偏西80°北偏西60° 新知导入（二）认识坡角，坡度2.坡角：坡角α是坡面与水平面的夹角。 新知探究(一)与方向角有关的实际问题 例5：如图③，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处 距离灯塔P有多远（结果取整数）。 新知探究 新知探究(二)与坡角有关的实际问题 例6：如图④，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AF=DE=6cm， 斜面坡度i=1:1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比， 斜面坡度i=1:3是指DE与CE的比，根据图中的数据， 求：(1)坡角α和β的度数。 (2)斜坡AB的长（结果保留小数点后一位） 新知探究 新知探究(三)归纳：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。(2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。(3)得到数学问题的答案。(4)得到实际问题的答案 课堂小结(一)方向角：2.坡角：坡角α是坡面与水平面的夹角。（二）认识坡角，坡度 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于90°的角。 课堂小结(三)利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。(2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。(3)得到数学问题的答案。(4)得到实际问题的答案 课堂训练C 课堂训练A 课堂训练3.小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m,则他升高了( ) A. B.500 C. D.1000 A 课堂训练4.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图⑦, 小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60° 方向行驶4km到B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C, 小明发现古镇C恰好在A地正北方向,求B,C两地的距离. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数.
第二十八章 锐角三角函数28.2.2应用举例 第二课时：与方向角，坡角有关的实际应用 学习目标1．了解方向角的概念，并熟练运用解直角三角形的知识 解决与方向角有关的实际问题。2．理解坡角，坡度等概念，进一步培养应用数学模型思想 解决实际问题的能力。 新课导入(一)复习方向角：1.方向角: 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于____的角.2.如果①,目标方向线OA,OB,OC,OD的方向角分别表示为______________,_________________________,_______________________90°北偏东30°南偏东45°(东南方向)南偏西80°北偏西60° 新知导入（二）认识坡角，坡度2.坡角：坡角α是坡面与水平面的夹角。 新知探究(一)与方向角有关的实际问题 例5：如图③，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处 距离灯塔P有多远（结果取整数）。 新知探究 新知探究(二)与坡角有关的实际问题 例6：如图④，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AF=DE=6cm， 斜面坡度i=1:1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比， 斜面坡度i=1:3是指DE与CE的比，根据图中的数据， 求：(1)坡角α和β的度数。 (2)斜坡AB的长（结果保留小数点后一位） 新知探究 新知探究(三)归纳：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。(2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。(3)得到数学问题的答案。(4)得到实际问题的答案 课堂小结(一)方向角：2.坡角：坡角α是坡面与水平面的夹角。（二）认识坡角，坡度 指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于90°的角。 课堂小结(三)利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：(1)将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形， 转化为解直角三角形的问题）。(2)根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数 解直角三角形。(3)得到数学问题的答案。(4)得到实际问题的答案 课堂训练C 课堂训练A 课堂训练3.小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了1000m,则他升高了( ) A. B.500 C. D.1000 A 课堂训练4.科技改变生活,手机导航极大方便了人们的出行,如图⑦, 小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏西60° 方向行驶4km到B地,再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C, 小明发现古镇C恰好在A地正北方向,求B,C两地的距离. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数. 课堂训练5.如图⑧，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5m， 迎水面坡度为 ，背水面坡度为1∶1，坝高为4m，求： (1)坝底AD的长. (2)迎水坡CD的长. (3)坡角α,β的度数.
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