高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试复习课件ppt

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第六章三角函数1．理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算． 2．掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义． 3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式(对于积化和差、和差化积、半角公式不要求记忆)．4．能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明． 5．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y＝Asin(ωx＋φ)的简图，理解 A、ω、φ的物理意义．6．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1．会用三角函数解决一些实际问题．2．会使用同角公式求关于 sinx 和 cosx 的二次齐次式的值．第1讲弧度制与任意角的三角函数 2．半径为 r 的扇形中，圆心角α所对的弧长为 l，当______时，角α为 1 弧度的角．l＝r 3．半径为 r 的扇形中，圆心角α弧度，则此扇形的弧长 l＝____；面积____________. 4．当角的终边在一条有斜率的直线上时，角的正切值等于直线的________．C斜率DB．第三或第四象限D．第四象限A．第一象限C．第三象限cosθ－sinθ.考点 1三角函数的概念 解题思路：已知角的终边所经过的点，可求出角的三个三角函数值．【互动探究】A考点 2弧度的概念 例 2：如图 6－1－1，一扇形的半径为 r，扇形的周长为 4. 图 6－1－1 (1)将扇形的面积 S 表示成半径 r 的函数，并求函数的定义域；(2)问圆心角α为多少弧度时，扇形的面积 S 取得最大值？ 自变量是线(线段或曲线)的长度时，求函数的定义域的基本方法是所有的线的长度均为正数．【互动探究】2．如图 6－1－2，一个扇形 OAB 的面积是 1，它的周长是4，求∠AOB 和弦 AB 的长．图 6－1－2图 6－1－3点评：将复数的知识与三角函数的定义联系是一种新的题型．图 6－1－41．要熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制下的有关公式、任意角的三角函数概念． 2．在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应的值．