高中数学第一章 三角函数综合与测试复习课件ppt

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第 5 讲 两角和与差及二倍角的三角函数公式tan(α＋β)＝_____________cos(α ＋ β) ＝ ______________________；cos(α － β) ＝_______________________；sin(α ＋ β) ＝_______________________；sin(α － β) ＝ _______________________；1.公式体系tan(α－β)＝___________ ；cosαcosβ － sinαsinβcosαcosβ ＋sinαsinβsinαcosβ ＋ cosαsinβsinαcosβ －cosαsinβ2．公式的应用(1)正用：从左到右使用公式；(2)反用：从右到左使用公式；(3) 变用：公式的变形使用，例如 tanα±tanβ ＝tan(α±β)(1 ∓ tanαtanβ)等．3．三个统一 三角函数式的各种变形中，问题的切入点是要从三个“统一”入手，首先是角的统一，其次是函数名称的统一与次数的统一.BB考点 1三角公式的使用－2cosx【互动探究】考点 2三角公式的综合应用 解题思路：用向量乘法的概念，将问题转化为两角和与差的三角函数问题．【互动探究】 错源：不能灵活运用公式的变用 【互动探究】 例 4：在如图 6－5－1 的程序框图中，函数 f′n(x)表示函数fn(x)的导函数．若输入函数 f1(x)＝sinx－cosx，则输出的函数 fn(x)可化为()图 6－5－1【互动探究】图 6－5－2 1．“合一变换”与“降次变换”都是经常使用的方法，合一变换的目的是把一个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函数；降次的目的：①把一个角变为原来的两倍；②为了次数的统一．2．在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数名统一、次数统一)，角的统一是第一位的．3．条件中的角一般是单角，结论中的角一般是复角．