数学1.4 三角函数的图象与性质课文ppt课件

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新乡市一中数学组 王艳萍 平移变换翻折变换对称变换函数图象变换画出下列函数的图象, 并说明它们的关系:(1) y=x2(2) y=(x+2)2(3) y=(x－2)2基础练习一y=x2y=x2y=(x+2)2y=x2y=(x+2)2y=(x－2)2f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移变换—水平平移规律：左加右减平移变换—水平平移小结：画出下列函数的图象, 并(1) y=x2(2) y=x2+1(3) y=x2－1说明它们的关系:基础练习二y=x2y=x2y=x2+1y=x2y=x2+1y=x2－1f(x)=x2y=x2 -1y=x2 +1平移变换—竖直平移规律：上加下减平移变换—竖直平移1、画出函数y=(x+3)2－2的图象.课堂练习y=x2y=x2y=(x+3)2y=x2y=(x+3)2y=(x+3)2－2练习2：（1）、y=f(x+3)的图象如何由y=f(x)的图象变化得到？ （2）、y=f(x)的图象向右平移两个单位后所得图象解析式是什么？ （3）、若f(x)=x2，则y=f(2x)的图象如何变化得到y=f(2x+2)的图象？左移3个单位y=f(x-2)左移1个单位y=f(2x)=4x2y=f(2x+2)=4(x+1)2平移变换—水平平移练习3： 1、将y=f(x)图象向左平移两个单位后，再向上平移三个单位所得图象解析式是什么？y=f(x+2)+3左移2个单位 上移1个单位。（-2，1）(-2,1)平移变换—竖直平移翻折变换——左折y=x2-2|x|+1y=x2-1翻折变换——上折y=|x2-1|小结： 1、y=f(x)y=f(|x|)，将y=f(x)图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧，并保留y轴右侧部分。 2、 y=f(x)y=|f(x)|，将y=f(x)图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧，并保留x轴上侧部分。练习：求y=|x2-x|的单调增区间翻折变换画出下列函数的图象, 并基础练习三说明它们的关系:(1) y=3x+4(2) y=－3x+4y=3x+4y=3x+4y=－3x+4对称变换f(-x)=x2+2x+1小结对称变换 一、关于Y轴对称对称变换xOyf(x)=x2-2x-f(x)=-x2+2x小结二：关于X轴对称对称变换对称变换xOyf(x)=x2-2x-f(-x)=-x2-2x小结三：关于原点对称对称变换练习4： 1、求与y=x3-1的图象关于y轴对称的图象的解析式。 2、求与y=x3-1的反函数图象关于原点对称的图象的解析式。对称变换Y=(-x)3-1Y= - 3√1-x1、已知y=x3向左平移一个单位再向上平移两个单位，求其反函数。2、奇函数y=f(x)图象沿x轴正方向平移一个单位后所得图象为C1,又图象C2与C1关于原点对称，求C2对应函数解析式。课后小测y=f(x+1)y=(x+1)3+2再见！