2021学年1.4 三角函数的图象与性质课堂教学课件ppt

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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1． 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2]的图象中， 五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1．思考2．复习回顾 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0, 2]的图象？ 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝－cosx，x∈[0, 2]的图象？ 这两个图象关于x轴对称.小结：思考2．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0, 2]的图象？思考3．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2]的图象，通过图形变换(平移、翻转等)来得到y＝2－cosx，x∈[0, 2]的图象？ 先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的图象向上平移2个单位，得到 y＝2－cosx的图象.小结：思考3．复习回顾 不用作图, 你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考4．复习回顾讲授新课问题：(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？…… (2)物理中的单摆振动、圆周运动，质点 运动的规律如何呢？讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课y＝sinx观察正(余)弦函数的图象讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.正弦函数的性质1——周期性结论：象这样一种函数叫做周期函数.讲授新课 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.周期函数定义：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课 例1. 求下列三角函数的周期：讲授新课练习1. 求下列三角函数的周期：讲授新课一般结论: 讲授新课三个函数的周期是什么?讲授新课一般结论: 讲授新课思考:求下列三角函数的周期：讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？y＝cosxy＝sinx讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课对称轴 y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为讲授新课练习2.讲授新课练习2.讲授新课思考.教材P.46习题1.4第11题.讲授新课例2.判断下列函数的奇偶性讲授新课例3.讲授新课例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么.讲授新课例5.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0.讲授新课例6.讲授新课思考.课堂小结 正弦函数、余弦函数的周期性； 正弦函数、余弦函数的奇偶性； 正弦函数、余弦函数的单调性.课后作业 阅读教材P.34-P.40；　　 《习案》作业九.