数学必修41.2 任意的三角函数授课ppt课件

这是一份数学必修41.2 任意的三角函数授课ppt课件
1．2　任意角的三角函数1．2.1　任意角的三角函数第一章　 三角函数学习导航1．任意角的三角函数的定义在单位圆中，α是任意一个角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，如图所示：sin αcos αtan α三角函数．想一想1.sin α是不是sin与α的乘积？提示：不是，sin α是一个整体，不是sin与α的乘积，就如f(x)表示自变量为x的函数一样，离开自变量的“sin”是没有意义的．做一做2．三角函数值的符号如图所示：正弦：_________象限正，________象限负；余弦：_________象限正，________象限负；正切：__________象限正，_________象限负．简记口诀：一全正，二正弦、三正切、四余弦．一二三四一四二三一三二四做一做答案：①③3．诱导公式终边相同的角的同一三角函数的值________，即sin(α＋k·2π)＝__________；cos(α＋k·2π)＝___________；tan(α＋k·2π)＝___________，其中k∈Z.相等sin αcos αtan α做一做3.sin 390°＝________，cos 765°＝________.4．三角函数线已知角α的终边位置，角α的三条三角函数线如图所示：则sin α＝________，cos α＝_______，tan α＝_______.MPOMAT想一想2.三角函数线的长度和方向各表示什么？提示：长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负． 题型一　用三角函数的定义求三角函数值【名师点评】　利用三角函数的定义，求一个角的三角函数，需要确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点P的横坐标x、纵坐标y和点P到原点的距离r.特别注意，当点的坐标含有参数时，应分类讨论．跟踪训练题型二　三角函数值的符号【名师点评】　(1)对于用已知角α的终边所在象限来判断角α的相应函数值的符号问题，常依据三角函数的定义，或利用口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦”来处理．(2)由三角函数符号确定α角的终边所在象限问题，应首先依据题目中所有三角函数值的符号来确定角α的终边所在的象限，则它们的公共象限即为所求．跟踪训练解：(1)∵125°是第二象限角，∴tan 125°