高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试课文配套ppt课件

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------二维形式的柯西不等式柯西不等式与排序不等式当且仅当 a = b 时，等号成立。 我们是如何推导的？你能类比它的推导过程，研究一下关于(a2+b2)(c2+d2)的不等关系吗？二维形式的柯西不等式定理1：若a,b,c,d都是实数，则当且仅当ad=bc时，等号成立.推论：1.2.3.(1,2当且仅当ad=bc时，等号成立.)当且仅当|ad|=|bc|时，等号成立.二维形式的柯西不等式例1.已知a,b为实数，求证例2.设a,b是正实数，a+b=1,求证练习：2. 已知x+2y=1, 求x2+y2的最小值. 1. 证明: (x2+y4)(a4+b2)≥(a2x+by2)2二维形式的柯西不等式练习：设α,β是两个向量,则有:|αβ|≤|α||β|当且仅当是β零向量,或存在实数k, 使α=kβ时,等号成立.定理2: (二维柯西不等式的向量形式)设x1, y1, x2, y2都是实数,则有:定理3 : (二维形式的三角不等式)课堂作业：P37页，5，7