人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试复习课件ppt

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第43讲 含参数的不等式的问题掌握利用分类讨论思想解有关分段函数型不等式、含参讨论型不等式的方法.1.已知方程-x=ax+1有一负根，则实数a的取值范围是( )AA.a>-1 B.a=1C.a≥1 D.a≤12.若对x∈(-∞,-1］,不等式(m2-m)2x-( )x<1恒成立，则实数m的取值范围是( )AA.(-2,3) B.(-3,3)C.(-2,2) D.(-3,4)4.若关于x的不等式(k2-2k+ )x<(k2-2k+ )1-x的解集是( ,+∞),则实数k的取值范围是 .关于x的不等式(k2-2k+ )x<(k2-2k+ )1-x的解集是( ,+∞),即x> ,而x> 时，x>1-x,所以00,f(a)=0,f(a)<0(2)一元二次不等式的二次项系数含有关于参数a的代数式f(a)时，需对② .进行讨论,而当f(a)≠0，又需对判别式Δ,分③ 来讨论，在写出不等式的解集时有时需要通过比较④ 来分类，最后确定出分类标准；(3)若对数或指数的底数中含有参数a,需对a分⑤ 来讨论.f(a)=0与f(a)≠0Δ>0,Δ=0,Δ<0二次函数对应方程的根a>1或02x+3，即x2-2x-3>0，解集为(-∞,-1)∪(3,+∞).当a>1时，原不等式等价于x2<2x+3，即x2-2x-3<0，解集为(-1,3).解析： x2-1>0 x+1>0 x2-10 x+1>0 x2-1>x+1，解得x>2，解集为(2,+∞).(2)a>1时，原不等式等价于当01和00解得x<-1或x>2.由2x2+(5+2k)x+5k<0,得(2x+5)(x+k)<0(*)因为-2是原不等式组的解，则k<2，解析： 当一个不等式中含有字母参数，则称这一不等式为含参数的不等式，那么此时的参数可以从以下两个方面来影响不等式的求解:首先是对不等式的类型(即是哪一种不等式)的影响，其次是字母对这个不等式的解的大小的影响.我们必须通过分类讨论才可解决上述两个问题，同时还要注意是参数的选取确定了不等式的解， 而不是不等式的解来区分参数的讨论.在含参数的不等式中求参数的取值范围，是高考命题的一个趋势.用函数观点，结合系数分类法，降元化归为二次区间上恒成立问题，或选择主元，构造函数，形助数构建不等式，这些都是多参数问题求解的思维方法.