高中数学人教版新课标A必修53.4 基本不等式教案配套课件ppt

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知识网络本章归纳整合不等式的基本性质不等式的性质是不等式这一章内容的理论基础，是不等式的证明和解不等式的主要依据．因此，要熟练掌握和运用不等式的八条性质：①a>b⇔bb，b>c⇒a>c；③a>b⇔a＋c>b＋c；④a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，cd⇒a＋c>b＋d；⑥a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；⑦a>b>0⇒an>bn；要点归纳1．一元二次不等式的求解方法(1)对于一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，0)，其Δ＝b2－4ac，则方程的根按照Δ>0，Δ＝0，Δ0)的图象与x轴的位置关系也分为三种情况．因此，可分三种情况讨论对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或≥0，0)的解集．2．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)二元一次不等式(组)的几何意义二元一次不等式(组)的几何意义是二元一次不等式(组)表示的平面区域．一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域．区域不包括边界时，边界直线(Ax＋By＋C＝0)应画成虚线．(2)二元一次不等式表示的平面区域的判定对于在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，根据实数Ax0＋By0＋C的正负即可判断不等式表示直线哪一侧的平面区域，可简记为“直线定界，特殊点定域”．特别地，当C≠0时，常取原点作为特殊点．3．求目标函数最优解的两种方法(1)平移直线法．平移法是一种最基本的方法，其基本原理是两平行直线中的一条上任意一点到另一条直线的距离相等；(2)代入检验法．通过平移法可以发现，取得最优解对应的点往往是可行域的顶点，其实这具有必然性．于是在选择题中关于线性规划的最值问题，可采用求解方程组代入检验的方法求解．4．运用基本不等式求最值，把握三个条件(1)在所求最值的代数式中，各变量均应是正数(如不是，则需进行变号转换)；(2)各变量的和或积必须为常数，以确保不等式一边为定值，如不是，则要进行拆项或分解，务必使不等式一边的和或积为常数；(3)各变量有相等的可能，即相等时，变量有实数解，且在定义域内，如无，则需拆项、分解以使其满足上述条件或改用其他方法．5．专题一　一元二次不等式的解法与三个二次之间的关系 对于一元二次不等式的求解，要善于联想两个方面的问题：①相应的二次函数图象及与x轴的交点，②相应的一元二次方程的实根；反之，对于二次函数(二次方程)的问题的求解，也要善于联想相应的一元二次不等式的解与相应的一元二次方程的实根(相应的二次函数的图象及与x轴的交点)． 若关于x的不等式ax2－6x＋a2