高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性课文配套课件ppt

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1二元一次不等式(组)与平面区域－22一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。o3 由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).小诀窍直线定界,特殊点定域4确定区域,只要观察y与kx+b的大小关系即可!5 判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： ⑴ x－ｙ＋１＜0　　　　⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０ ⑶２ｘ＋５ｙ－10≥０　 ⑷４ｘ－３ｙ≤１２　64.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？7[例1] 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示： 今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？规格8[解]：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张, 根据题意可得： 作出以上不等式组所表示的平面区域:910把上面四个不等式合在一起，得限制条件用数学关系式表示为yx2030402030o另外，开设的班级不能为负，则x≥0，y≥0。而由于资金限制，26x＋54y＋2×2x＋2×3y≤1200 解：设开设初中班x个，高中班y个。因办学规模 以20～30个班为宜，所以， 20≤x＋y≤30限制条件图形表示为图中绿色阴影部分含边界。11例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车 皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合 肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是：xyo条件表示的平面区域为图中红色阴影部分含边界。12EX：求不等式组表示的平面区域的面积13问题1：x 有无最大(小)值？问题2：y 有无最大(小)值？问题3：z=2x+y 有无最大(小)值？在平面区域内 思考:不等式组 表示的平面区域如下图.小结和作业 ⑴ 二元一次不等式表示平面区域 ⑵ 二元一次不等式表示哪个平面 区域的判定方法 ⑶ 二元一次不等式组表示平面区域 知识点 数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论