人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试教课内容课件ppt

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1．观察以下几个例子： （1）钢管自上而下排列成一列数 4，5，6，7，8，9，10 （2）正整数1，2，3，4，…,的倒数排列成一列数: 1,1/2,1/3,1/4, … （3） 精确到1，0.1，0.01，0.001，…不足近似值 排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，… （4）-1的1次幂，2次幂，4次幂，…排列在一列数:-1,1,-1,1, … （5）无穷多个1排列成一列数：1，1，1，1，…数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，… 数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,…an,….其中an是数列的第n项。简记作｛an｝。判断题（1）“1，2，3，4，5，6”与“6，5，4，3， 2，1”是同一数列（ ）（2）“1，2，2，3，3，3”不是数列（ ）（二）①若an＋1＞an，对任意的正整数n都成立，则｛an｝称为递增数列;②若an＋1＜an，对任意的正整数n都成立，则｛an｝称为递减数列；③若an＋1＝an，对任意的正整数n都成立，则｛an｝称为常数数列。④摆动数列数列的分类（一）①有穷数列；②无穷数列。 1 .若an=an-1－3,则｛an｝是单调递_______数列∵an－an-1=－3＜0 ∴｛an｝是递减A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.不确定x+3数列的通项公式：如果数列｛an｝的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。 例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（2）2，0，2，0；优点：不需要计算就可以直接看出 与项相对应的关系列表法：图像法优点：能直接形象地表示出随着项数 的变化，相应项变化的趋势， 直观明了根据下列各组数，写出它的一个通项公式通项公式的优点：①简明、全面地概括了项数与项的关系； ②可以通过通项公式求出任意项的值a1=4a2=5=a1+1a3=6=a2+1…………an=an-1+1 （2≤n≤7）定义：已知数列｛an｝的第1项（或前几 项），且任意一项an与前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式解：a1=1,通项公式与递推公式的异同3.Sn法：若数列的前n项和记为Sn,即 Sn=a1+a2+a3+……+an-1+anSn-1∴当n≥2时，有an=Sn－Sn-1例3.已知｛an｝的前 n项和Sn=n2＋n－2 ,求an. 解：当n≥2时，an=Sn－Sn-1 =n2＋n－2－(n－1)2－(n－1) ＋2 =2n当n=1时，a1=01.若Sn=n2－1，求an2.若Sn=2n2－3n，求an练习1.a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=________ 若an=an-1+2(n≥2)，a1=1,则an=________2.a1×(a2／a1) ×(a3／a2) ×…×(an／an-1)= ____________若an+1／an=2，a1=1,则an=___________3.若Sn=3n－2, 则an=____________ an2n－1an2n－1例2.已知 ， 求证：｛an｝是单增的∴an+1＞an，即｛an｝是单增的