高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法多媒体教学课件ppt

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数列的概念和简单表示集合元素的性质函数的概念想一想？一.复习:确定性互异性无序性 函数就是特殊的映射 看下面一组实例： (1) 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 (2) 正整数1,2,34,…的倒数1，1/2，1/3，1/4… (3)某种细胞分裂问题：1，2，4，8，16，…(4)1的正整数次幂：1,1,1,1,… (5) 无穷多个1数排成一列数：1，1，1，… 共同特点 1、都是一列数； 2、有一定的次序。二.引入:三、数列的概念1.数列及其有关概念：（1）按照一定次序排成的一列数称为数列(sequence of number).（2）数列中每个数都叫做这个数列的项（term）（3）数列的一般形式可以写成：(4)实质： 从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。思考: (1)集合{4，5，6，7，8，9，10}与数列4,5,6,7,8,9,10 是否相同？不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。(2)数列10，9，8，7，6，5，4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？不相同。因为数列元素是有序的。(3) an与{an}是否一样？数列的项与项数是否一样？不一样。(4)数列的分类:探究:数列1,3,5,7,9,… 的每一项与这一项的序号的对应关系是什么？序号 1 2 3 4 5 6 7 …n 1357911132n-1四、数列的通项公式及其举例 １. 已知数列的第n项 ２.已知数列数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或图象来表示.数列在平面直角坐标系中的图象是一些孤立的点.一个数列不一定都有通项公式，即使有也不一定唯一.为写出这个数列的首项、第二项和第三项.的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：3.写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：数列练习１．根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：数列练习２．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：小 结