高中数学人教版新课标A必修52.1 数列的概念与简单表示法说课ppt课件

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第2课时　数列的通项公式与递推公式 1.体会递推公式是数列的一种表示方法．2.理解递推公式的含义，能够根据递推公式写出数列的前几项．3.掌握由一些简单的递推公式求数列的通项公式.1.对通项公式及递推公式的考查是本课的热点．2.本课时的内容常与函数，不等式结合命题．3.多以选择题，解答题的形式考查.2．考察下面的数列，它的第n＋1项与第n项有什么关系？(1)8,10,12,14,16，….(2)1,1,2,3,5,8，….(3)1,2,4,8,16，….1．数列的单调性在数列{an}中，若an＋1 an，则{an}是递增数列；若an＋1 an，则{an}是递减数列；若an＋1 an，则{an}是常数列．2．数列的递推公式如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项 (或前几项)(n≥2，n∈N*)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 公式．><＝an－1递推3．通项公式与递推公式的区别与联系1．已知数列{an}，a1＝1，an－an－1＝n－1(n≥2)．则a6＝(　　)A．7　　　　　　　　B．11C．16 D．17解析：　∵a1＝1，an－an－1＝n－1∴a2－a1＝1a3－a2＝2a4－a3＝3a5－a4＝4a6－a5＝5累加得a6－a1＝1＋2＋3＋4＋5∴a6＝1＋15＝16.故选C.答案：　C2．数列2,4,6,8,10，…的递推公式是(　　)A．an＝an－1＋2(n≥2)B．an＝2an－1(n≥2)C．a1＝2，an＝an－1＋2(n≥2)D．a1＝2，an＝2an－1(n≥2)解析：　a2－a1＝2a3－a2＝2a4－a3＝2a5－a4＝2∴an－an－1＝2，即an＝an－1＋2(n≥2)，故选C.答案：　C 答案：　递减4．已知a1＝1，an＋1＝2an，(1)写出数列的前五项；(2)求数列的一个通项公式． 已知函数f(x)＝2x－2－x，数列{an}满足f(log2an)＝－2n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：数列{an}是递减数列．1.设f(x)＝log2x－logx4(00，而对于非零实数a，应讨论a>0或a<0两种情况．练考题、验能力、轻巧夺冠