高中数学1.1变化率与导数示范课课件ppt

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1．2　导数的计算1．2.1　几个常用函数的导数本节重点：几个常见函数的导数．本节难点：函数导数的求法及常见函数导数的应用．我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线的斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数y＝f(x)，如何求它的导数呢？012x几个常用函数的导数[例1]　求函数f(x)＝π＋2的导数．[解析]　∵π＋2为常数，∴f′(x)＝0.[点评]　π是常数，不是变量．[分析]　先利用导数公式求得斜率，再求切线方程．[分析]　只需求出K、Q两点的横坐标即可．[点评]　x轴上两点间的距离公式d＝|x2－x1|.曲线y＝x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x＝2所围成的三角形的面积为________．一、选择题1．函数f(x)＝3x2在x＝1处的导数为 (　　)A．2　　 　 B．3　　 　C．6　　 　 D．12[答案]　C[解析]　∵f′(x)＝6x，∴f′(1)＝6×1＝6.2．一个物体的运动方程为s(t)＝1－t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是(　　)A．7米/秒　　　　　　B．6米/秒C．5米/秒 D．8米/秒[答案]　C[解析]　v(t)＝s′(t)＝－1＋2t，∴v(3)＝－1＋2×3＝5(米/秒)，故选C.[答案]　D二、填空题4．y′＝0表示函数y＝c图象上每一点处的切线斜率都为________．[答案]　0[解析]　由y′＝(c)′＝0及导数的几何意义可知切线斜率都为0.即当b＝2时，切点为(1,1)；当b＝－2时，切点为(－1，－1)．