人教版新课标B选修2-13.2 空间向量在立体几何中的应用课文ppt课件

这是一份人教版新课标B选修2-13.2 空间向量在立体几何中的应用课文ppt课件

一、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标二、向量的模与方向余弦的坐标表示点在坐标轴上的投影、向量在坐标轴上的分向量和投影向量的分解式、向量的坐标、向量的坐标表示式利用坐标进行向量的加减和数乘、利用坐标判断两个向量的平行两个向量的夹角、投影定理向量的方向角、向量的方向余弦向量的模的坐标表示方向余弦的坐标表示、单位向量的表示空间向量的坐标数轴上的有向线段的值： 设在数轴 u上点A、B的坐标分别为u1、u2， 记作AB．则称数值u2 u1即AB= u2 u1．则显然有一、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标P 1为终点的向量．的单位向量，并称它们为这一坐标系的基本单位向量．P1称为点M1在x轴上的投影， P2称为点M2在x轴上的投影． 上的分向量．P 2或ax ．ax=x2-x1．Q1称为点M1在 y 轴上的投影， Q2称为点M2在 y 轴上的投影． 上的分向量．或ay ． ay=y2-y1． Q 2 Q 1为终点的向量．的单位向量，并称它们为这一坐标系的基本单位向量．R1称为点M1在 z 轴上的投影， R2称为点M2在 z 轴上的投影． 上的分向量．或az ．az= z2-z1．R 2R 1为终点的向量．的单位向量，并称它们为这一坐标系的基本单位向量．为终点的向量．的单位向量，并称它们为这一坐标系的基本单位向量． 起点为M 1(x 1，y 1，z 1) 而终点为M 2(x 2，y2，z 2)的向量注意：向量在坐标轴上的分向量与向量在坐标轴上的投影(即向量的坐标)有本质的区别，向量在坐标轴上的投影是三个数a x，a y，a z ，而向量在坐标轴上的分向量是三个向量利用向量的坐标进行向量的加减和数乘：则 { a x  b x ，a y  b y ，a z  b z}． { a x - b x ，a y - b y ，a z - b z}． { a x ，a y ，a z}．利用向量的坐标判断两个向量的平行：则即于是 例1 设A(x1，y1，z1)和B(x2，y2，z2)为两已知点，而在AB 解 设所求点为M(x，y，z)，则{xx1，yy1，zz1}  {x2x，y2y，z2z}，{x，y，z}{x1，y1，z1} { x2，y2， 2}{x，y，z}，二、向量的模与方向余弦的坐标表示两个向量的夹角：即间任意取值．规定它们的夹角可在0与 之OBA) j投影定理：  的余弦：向量的方向角：、、 (0<、0、0)来表示它的方向，称、、   向量的方向余弦： 因为向量的坐标就是向量在坐标轴上的投影，所以向量的模的坐标表示：向量的方向余弦的坐标表示：方向余弦的平方和：单位向量的表示： {cos  ，cos  ，cos  }． 解至的单位向量．