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初中第十二章 全等三角形综合与测试复习课件ppt
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：第十二章 全等三角形一、基础知识 （一）全等形.全等三角形1.能够 的两个图形叫做全等形．2.能够完全重合的两个三角形叫做 ．3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ．一个图形经过平移.翻折.旋转后，其位置改变，但 . 没有改变，即平移.翻折.旋转前后的图形 ．完全重合全等三角形对应顶点对应边对应角形状大小全等1．如图1，△AOC≌△BOD，则对应角是________________________________ ，对应边是__________________________练一练AO和BO，OC和OD,AC和BD图1∠A和∠B, ∠C和∠D, ∠AOC和∠BOD2.如图2，把△ABC绕A点旋转一定的角度，得到△ADE，则对应角是____________________________________对应边是___________________∠BCA和∠DEA,∠BAC和∠DAE, AC和AE,AB和AD,BC和DE图2∠D和∠B.3.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）A．△ABE≌△AFB B．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBA D．△ABE≌△FABB 1.全等三角形的对应边 ；2.全等三角形的对应角 ；3.全等三角形的对应中线.对应角平分线.对应高 ；全等三角形的周长.面积 ．一、基础知识 （二）全等三角形的性质相等相等相等相等（二）全等三角形的性质 练一练 1．如图4，△ABD≌△ACE，点B和点C是 对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE 的长是（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 B图42.如图5，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为______．一、基础知识52°图5（三）全等三角形的判定1.一般三角形全等的判定(1)SAS(边角边) 两边和它们的 对应相等的两三角形全等；(2)ASA(角边角) 两角和它们的 对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边) 两角和其中一角的 对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边) 对应相等的两三角形全等一、基础知识夹角夹边对边三边2.直角三角形全等的判定HL(斜边直角边定理) 的两直角三角形全等.（三）全等三角形的判定斜边和一条直角边对应相等一、基础知识 （三）全等三角形的判定 练一练 1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等 C一、基础知识2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）A. 有三个角相等 B. 有一条边和一个角相等C. 有一条边和一个角相等D. 有一条边和两个角相等（三）全等三角形的判定 练一练D 3、 如图6，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得 到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ） A. ∠E＝∠B B. ED＝BC C. AB＝EF D. AF＝CD一、基础知识D4.如图7，△ABC中，AD⊥BC，若根据“HL”判 定△ABD≌△ACD，则需添加条件________．一.基础知识（三）全等三角形的判定练一练AB=AC图7二．强化训练1.如图8，点M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C=∠D，判定△AMC≌△BMD的方法是( )SAS B. ASA C. SSS D. AAS2.下列方法中，不能判定两个三角形全等的是( ) A. SAS B. ASA C. SSS D. SSADD图83、如图，已知AD∥BC，AE＝CF，根据所给条件能否证明△ADF≌△CBE？若能，给予证明；若不能，请补充一个条件使其全等，并写出证明． 二．强化训练二、强化训练解：根据所给条件不能证明△ADF≌△CBE， 添加条件AD＝CB，证明如下： ∵AD∥BC， ∴∠A＝______ ∵AE＝CF， 则AE＋EF＝CF＋EF， ∴AF＝ . 又∵ ＝CB， ∴△ADF≌ .( )∠C CEAD△CBESAS二、强化训练4、已知：△ABC中，AB=AC，D.E分别为AB.AC的中点.求证：∠ABE=∠ACD二、强化训练证明：∵AB=ACD.E分别为AB.AC中点∴AD=_______ ∴在△ADC与△AEB中 AD=________ ∠A＝∠A AC=_______∴△ADC≌△AEB（SAS）∴∠ABE=______ AEAEAB∠ACD二、强化训练5.已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA. 求证：∠CAD=∠DBC.二、强化训练证明： 在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB＝∠DBA AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）∴∠CBA=∠DAB ∵∠ CAB-∠DAB = ∠DBA - ∠ CBA∴ ∠CAD=∠DBC二、强化训练6.如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.二、强化训练证明：∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ ∠AEB= ∠DFC=90° 在Rt△AEB与Rt△DFC中， AB=DC AE=DF ∴ △AEB ≌ △DFC(HL) ∴ ∠ABC=∠DCB三、今日格言信心来自于实力，实力来自于勤奋！Thank you!谢谢同学们的努力！
：第十二章 全等三角形一、基础知识 （一）全等形.全等三角形1.能够 的两个图形叫做全等形．2.能够完全重合的两个三角形叫做 ．3.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ．一个图形经过平移.翻折.旋转后，其位置改变，但 . 没有改变，即平移.翻折.旋转前后的图形 ．完全重合全等三角形对应顶点对应边对应角形状大小全等1．如图1，△AOC≌△BOD，则对应角是________________________________ ，对应边是__________________________练一练AO和BO，OC和OD,AC和BD图1∠A和∠B, ∠C和∠D, ∠AOC和∠BOD2.如图2，把△ABC绕A点旋转一定的角度，得到△ADE，则对应角是____________________________________对应边是___________________∠BCA和∠DEA,∠BAC和∠DAE, AC和AE,AB和AD,BC和DE图2∠D和∠B.3.如图3所示，图中两个三角形能完全重合，下列写法正确的是（ ）A．△ABE≌△AFB B．△ABE≌△ABFC．△ABE≌△FBA D．△ABE≌△FABB 1.全等三角形的对应边 ；2.全等三角形的对应角 ；3.全等三角形的对应中线.对应角平分线.对应高 ；全等三角形的周长.面积 ．一、基础知识 （二）全等三角形的性质相等相等相等相等（二）全等三角形的性质 练一练 1．如图4，△ABD≌△ACE，点B和点C是 对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则BE 的长是（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 B图42.如图5，两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则∠2的度数为______．一、基础知识52°图5（三）全等三角形的判定1.一般三角形全等的判定(1)SAS(边角边) 两边和它们的 对应相等的两三角形全等；(2)ASA(角边角) 两角和它们的 对应相等的两三角形全等；(3)AAS(角角边) 两角和其中一角的 对应相等的两三角形全等；(4)SSS(边边边) 对应相等的两三角形全等一、基础知识夹角夹边对边三边2.直角三角形全等的判定HL(斜边直角边定理) 的两直角三角形全等.（三）全等三角形的判定斜边和一条直角边对应相等一、基础知识 （三）全等三角形的判定 练一练 1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等 C一、基础知识2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）A. 有三个角相等 B. 有一条边和一个角相等C. 有一条边和一个角相等D. 有一条边和两个角相等（三）全等三角形的判定 练一练D 3、 如图6，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得 到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ） A. ∠E＝∠B B. ED＝BC C. AB＝EF D. AF＝CD一、基础知识D4.如图7，△ABC中，AD⊥BC，若根据“HL”判 定△ABD≌△ACD，则需添加条件________．一.基础知识（三）全等三角形的判定练一练AB=AC图7二．强化训练1.如图8，点M是AB的中点，∠1＝∠2，∠C=∠D，判定△AMC≌△BMD的方法是( )SAS B. ASA C. SSS D. AAS2.下列方法中，不能判定两个三角形全等的是( ) A. SAS B. ASA C. SSS D. SSADD图83、如图，已知AD∥BC，AE＝CF，根据所给条件能否证明△ADF≌△CBE？若能，给予证明；若不能，请补充一个条件使其全等，并写出证明． 二．强化训练二、强化训练解：根据所给条件不能证明△ADF≌△CBE， 添加条件AD＝CB，证明如下： ∵AD∥BC， ∴∠A＝______ ∵AE＝CF， 则AE＋EF＝CF＋EF， ∴AF＝ . 又∵ ＝CB， ∴△ADF≌ .( )∠C CEAD△CBESAS二、强化训练4、已知：△ABC中，AB=AC，D.E分别为AB.AC的中点.求证：∠ABE=∠ACD二、强化训练证明：∵AB=ACD.E分别为AB.AC中点∴AD=_______ ∴在△ADC与△AEB中 AD=________ ∠A＝∠A AC=_______∴△ADC≌△AEB（SAS）∴∠ABE=______ AEAEAB∠ACD二、强化训练5.已知：如图AC=BD，∠CAB=∠DBA. 求证：∠CAD=∠DBC.二、强化训练证明： 在△ABC与△BAD中 AC=BD ∠CAB＝∠DBA AB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）∴∠CBA=∠DAB ∵∠ CAB-∠DAB = ∠DBA - ∠ CBA∴ ∠CAD=∠DBC二、强化训练6.如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：∠ABC=∠DCB.二、强化训练证明：∵ AE⊥BC，DF⊥BC ∴ ∠AEB= ∠DFC=90° 在Rt△AEB与Rt△DFC中， AB=DC AE=DF ∴ △AEB ≌ △DFC(HL) ∴ ∠ABC=∠DCB三、今日格言信心来自于实力，实力来自于勤奋！Thank you!谢谢同学们的努力！
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