小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学课件ppt

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第7单元数学广角——植树问题情景导入 树木能够涵养水分、减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。探究新知同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？在一条线段上两端都植树的问题求100m里有多少个5m？100÷5＝20(棵)以20m为例验证。根据解题设想，20÷5＝4(棵)有4个间隔，能栽5棵树。解题设想不成立，4是间隔数。以25m为例验证。根据解题设想，25÷5＝5(棵)有5个间隔，能栽6棵树。解题设想不成立，5是间隔数。一条线段的两端都植树时，棵树＝间隔数＋1。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树？100÷5＝2020＋1＝21(棵)答：一共要栽21棵树。不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？30÷5＝66＋1＝7(棵)35÷5＝77＋1＝8(棵)有6个间隔，能栽7棵树。有7个间隔，能栽8棵树。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽) ，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵数？在一条线段上两端都不植树的问题两端都植树和两端都不植树的区别两端都植树：两端都不植树：两端都不植树时，棵树与间隔数之间的关系：一条线段的两端都不植树时，棵树＝间隔数－1。大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽) ，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵数？60÷3＝2020－1＝19(棵)答：一共要栽38棵树。19×2＝38(棵)2km＝2000m答：一共要安装82盏路灯。(2000÷50＋1)×2＝82(盏)答：一共要栽7棵。35÷5＝7(棵)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？在一条首尾相连的封闭曲线上植树的问题以周长为40m的圆为例。10m10m10m10m在一条首尾相接的封闭曲线上植树时，棵树＝间隔数。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12(棵)答：一共要栽12棵树。答：一共需要装10盏灯。150÷15＝10(盏)学以致用答：一共要架设16根电线杆。3000÷200＋1＝16(根)答：一共要放7盆植物。32÷4－1＝7(盆)(60＋40)×2÷5＝40(棵)答：一共要栽40棵树。19×4－4＝72(枚)答：一共可以摆72枚棋子。最外层学生数：(15－1)×4＝56(名)学生总数：15×15＝225(名)课堂小结在一条线段上植树(两端都植树)问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数＋1。1.在一条线段上植树(两端都不植树)问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数－1。2.在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵树＝间隔数＝总距离÷株距。3.