高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换综合与测试单元测试同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第三章 三角恒等变换综合与测试单元测试同步测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学必修4 单元测试题(两角差的余弦公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式)   A组一、选择题:共6小题1、(易)则(     )   A.        B.        C.         D.2、(易)设,若,则(    )A.           B.        C.         D.3、(易)等于(    )A.         B.         C.        D.4、(中)的值等于(    )A.            B.           C.         D.5、(中)的值是(    )A.1            B.2            C.4          D.6、(中)的值是(    )A.         B.         C.      D.二、填空题:共3小题7、(易)已知,是第四象限角,则=____________.8、(中)若,则____________.9、(中)_____________.三、解答题:共2小题10、(中)化简:.11、(中)已知,0＜＜,cos(+)=－,sin(+)=,求sin()的值.B组一、选择题:共6小题1、(易)=(      )　　A.　　       B.　　      C.　　      D. 2、(中)(     )A.               B.           C.       D.3、(中)的值是 (    )A.               B.          C.1             D.4、(中)已知则的值为(    )A.              B.         C.            D.5、(难)如果,则 (     )A.           B.       C.         D.6、(难)已知A.B均为钝角,,,则A+B的值为(    )A.        B.       C.          D.二、填空题:共3小题7、(中) =_______8、(中)函数的图象中相邻两对称轴的距离是      .9、(中)若则的取值范围.      .三、解答题:共2小题10、(中)化简:［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·.11、(难)已知是一元二次方程的两个不等实根,求函数的值域. C组 解答题:共2小题1、(难)已知非零常数a、b满足=tan,求.2、(较难)已知(1)求的值;(2)若,求的值.  参考答案A组1.D =2.A  ∵,,∴,原式==3.B 原式         =4.C  ,更一般的结论      ,5.C  原式==6.B   原式==7. 由,是第四象限角,得,于是有;8. 由,得∴9. ∵,       ∴,即原式=10.解:= =   ===11.解:∵＜α＜, ∴＜+α＜π.又cos(+α)=－, ∴sin(+α)=.又∵0＜β＜, ∴＜+β＜π.又sin(+β)=, ∴cos(+β)=－,∴sin(α+β)=－sin［π+(α+β)］=－sin［(+α)+(+β)］=－［sin(+α)cos(+β)+cos(+α)sin(+β)］=－［×(－)－×］=.                  B组1.D 原式=2.B 原式=3.A == =4.B =5.C 可得,∴,得,∴.6.A    =又7.－ 把原式分子、分母同除以cos15°,有===tan(15°－45°)=tan(－30°)=－.8.              ,相邻两对称轴的距离是周期的一半9. 令,则10.解:原式=［2sin50°+sin10°(1+tan10°)］·=［2sin50°+sin10°(1+)］·=［2sin50°+sin10°()］·=(2sin50°+2sin10°·)·cos10°=2(sin50°cos10°+sin10°·cos50°)=2sin60°=.11.解:由已知,有,,.又由,知,.当时在两个区间上都为单调递增,故所求值域为. C组1.分析:这道题看起来复杂,但是只要能从式子中整理出,用、的三角函数表示出来,再利用两角和与差的正、余弦公式计算即可.解:由于,则.整理,有=tan=.2.解:(1)∴.(2)由(1)同理得,∵,由对称性,不防设,则,,,又由(1)知,,,若,则矛盾！∴,有,,∴.