高中数学3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式精练

这是一份高中数学3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式精练，共5页。试卷主要包含了证明，计算等内容，欢迎下载使用。
1．化简cs(α＋β)cs α＋sin(α＋β)sin α＝( )．
A．sin(2α＋β) B．sin β
C．cs(2α＋β) D．cs β
解析 原式＝cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(α＋β－α))＝cs β，故选D.
答案 D
2．计算sin 14°cs 16°＋sin 76°cs 74°的值是( )．
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(1,2) C．－eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(1,2)
解析 原式＝sin 14°cs 16°＋cs 14°sin 16°＝sin(14°＋16°)＝sin 30°＝eq \f(1,2)，故选B.
答案 B
3．若α＋β＝eq \f(3,4)π，则(1－tan α)(1－tan β)的值为( )．
A.eq \f(1,2) B．1 C.eq \f(3,2) D．2
解析 (1－tan α)(1－tan β)＝1＋tan αtan β－(tan α＋tan β)①
∵tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)＝tan eq \f(3,4)π(1－tan αtan β)＝tan αtan β－1，∴①式＝2，故选D.
答案 D
4．已知tan α＝2，tan β＝3，α、β均为锐角，则α＋β的值是________．
解析 因为tan (α＋β)＝eq \f(tan α＋tan β,1－tan αtan β)＝eq \f(2＋3,1－2×3)＝－1，又α、β是锐角，0