2020-2021学年2.5 平面向量应用举例练习

这是一份2020-2021学年2.5 平面向量应用举例练习，共3页。试卷主要包含了 给出下面四个结论等内容，欢迎下载使用。
作业38-平面向量的应用举例(答案)班级___________                                               姓名__________ 1. 在ΔABC中，若(+)·()=0，则ΔABC的形状为                      (   )   A. 正三角形     B. 直角三角形    C. 等腰三角形    D. 等腰直角三角形2. 给出下面四个结论：   ① 若线段AC=AB+BC，则向量=+;   ② 若向量=+，则线段AC=AB+BC;   ③ 若向量与共线，则线段AC=AB+BC;   ④ 若向量与反向共线，则|+|=AB+BC   其中正确的结论有                                                       (   )   A. 0个        B. 1个        C. 2个        D. 3个    3. 已知非零向量与满足·=0，且 =  , 则ΔABC为(   )   A. 三边均不相等的三角形     B. 直角三角形   C. 等腰非等边三角形         D. 等边三角形4. 在ΔABC中，点D在BC边上，且=2, =r  + s ，则r+s的值是   (   )   A.         B.          C. 3        D. 05. 已知两个力,的夹角为90°,它们的合力大小为10N，合力与的夹角为60°,那么的大小为                                                                 (   )   A. 5 N      B. 5 N     C. 10 N      D. 5N6. 点P在平面上做匀速直线运动，速度向量=(4,3)，设开始时点P的坐标为(10,10)，则5s后点P的坐标为                                                     (   )   A. (2,4)      B. (30,25)      C. (10,5)      D. (5,10)7. 物体在力=(lg2,lg2)，=(lg5,lg2)的作用下产生位移=(2lg5,1)，则合力做功w为 (   )   A. lg2        B. lg5       C. 1        D. 28. 若初速度为，发射角为θ, t为飞行时间，则炮弹上升的高度y与之间的关系为 (   )   A. y = ||sinθ ·t            B. y = ||cosθ ·t   C. y = ||sinθ ·t  || t2    D. y = ||cosθ ·t  || t29. 已知正方形OABC的边长为1，点D、E分别为AB、BC的中点，则cos∠DOE=    .10. 一艘船从点A出发，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船实际行驶速度的大小为4km/h, 则河水的流速的大小为   2    .11. 已知=(4,2), =(3,4), 则ΔABC的面积为     5    .12. 坐标平面内一只蚂蚁以速度=(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处，所用时间t= 3 .13. 已知=(1,0), =(0,1), 动点P从P0(1,2)开始沿着与+相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|+|.另一点Q从Q0(2,1)出发，沿着与向量3+2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3+2|. 设PQ在t=0秒时分别在P0, Q0处，则当PQ⊥P0Q0时，t = 2  .14. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PECF是矩形.用向量法证明：   (1) PA = EF;     (2) PA ⊥ EF  解析：可用坐标法或基底法          15. 已知O为原点，A(a,0), B(0,a), a为正数，点P在线段AB上，且=t (0≤t≤1), 则·的最大值是多少？ 解析：t=0时，(·)max=a2          16. 如图，已知ΔABC的两边AB, AC的中点分别为M、N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM延长线上取点Q，使MQ=CM. 用向量方法证明：P、A、Q三点共线. 解析：设=, =      =+=+=+=      =+=+=+=      ⇒   =    ⇒    //   ∴  P、A、Q 三点共线