数学必修43.2 简单的三角恒等变换达标测试

3.1.3　二倍角的正弦、余弦、正切公式

一、基础过关

1． 函数y＝2cos2(x－)－1是            (　　)

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为的偶函数

2.  的值是              (　　)

A.      B.      C．2      D.

3． 若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为         (　　)

A．－     B．－     C.      D.

4． 若＝1，则的值为          (　　)

A．3      B．－3     C．－2     D．－

5． 已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是     (　　)

A.           B.

C．－          D．－

6． 2sin222.5°－1＝________.

7． 函数f(x)＝cos x－sin2x－cos 2x＋的最大值是______．

8． 已知角α在第一象限且cos α＝，求的值．

二、能力提升

9． 如果|cos θ|＝，<θ<3π，则sin 的值是        (　　)

A．－           B.

C．－           D.

10．已知tan ＝3，则＝______.

11．已知sin22α＋sin 2αcos α－cos 2α＝1，α∈(0，)，求α.

12．求值：(1)sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°；

(2).

三、探究与拓展

13．化简：

(1)cos cos cos cos cos ；

(2)cos cos cos …cos .

答案

1．A　2.C　3.B　4.A　5.A　6.－  7．2　8.原式＝　9.C　10.3　11.α＝

12．(1)原式＝　(2)原式＝

13．解　(1)原式＝·25sin ·cos cos ·coscos ·cos

＝·24sin cos cos ·

＝·23sin cos cos ·cos

＝sin

＝sin

＝＝.

(2)原式＝·2nsin ·cos ·cos …cos

＝·2n－1·cos cos …cos

＝·2n－1sin ·cos ·cos …cos ＝.