高中数学人教版新课标A必修42.4 平面向量的数量积练习

这是一份高中数学人教版新课标A必修42.4 平面向量的数量积练习，共2页。试卷主要包含了 给出下列命题等内容，欢迎下载使用。
作业35-平面向量数量积的坐标表示(答案)班级___________                                               姓名__________ 1. 若向量=(3,m), =(2,1), ·=0,则实数m=                               ( D )   A.         B.         C. 2        D. 62. 设向量=(1,0), =(, ), 则下列结论中正确的是                           ( C )   A. ||=||     B. ·=     C. 与垂直     D. //3. , 为平面向量, 已知=(4,3), 2+=(3, 18), 则，的夹角的余弦值是      ( C )   A.         B.         C.         D. 4. 以A(2,5), B(5,2), C(10,7)为顶点的三角形是                               ( B )   A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等腰或直角三角形5. 若=(2, 3), =(--4, 7), 则在方向上的投影为                           ( A )   A.          B.         C.         D. 6. 给出下列命题：① 若=,则对于任意向量,有·=0; ② 若·=0,则=或=；③ 若≠,则有= ； ④ ≠, ·=·，则=. 其中真命题的个数是   ( A )   A. 1         B. 2        C. 3        D. 47. 设=(2,m)，=(n, 1), =(5,1)，若A、B、C三点共线，且⊥, m+n的值是  9 或        . 8. 设A(a, 1), B(2, b), C(4, 5)为平面上三点，O为坐标原点，若在方向上的投影与在方向的投影相等，则a与b满足的关系式为   4a  5b = 3      .9. 设=(4, 3), =(2, 1)，则+t与的夹角为45°, 则实数t的值为  1或3   .10. 已知||=5, ||=4, 与的夹角为60°, 试问当k为何值时，向量k与+2垂直？答案：11. 以方程组的两组解(x1, y1), (x2, y2)分别为A、B两点的坐标，O为坐标原点，且·=2, 则a=    ±     .12. 若=(2, λ), =(3,4)，且与的夹角为钝角，则λ的取值范围为   (,+∞)        .13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,2), B(2,3), C(2,1).   (1) 求以线段AB, AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；   (2) 设实数t满足(t)·=0，求t的值. 答案：(1) 2  ,  4       (2) t  =  14. 已知向量=, =, ∠AOB=60°, 且||=||=4.   (1) 求|+|和||；   (2) 求+与的夹角及与的夹角. 答案：(1) |+|=4,    ||=4      (2) ,          15. 向量, 的夹角为45°,且||=4, (+)·(23)=12, 求||. 答案： || =             16. 在Rt ΔABC中，=(3,2), =(k, 1)，求k的值. 答案： k =  , 或, 或