人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质课堂检测

这是一份人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
高一数学期末复习（5）——函数y=Asin(ω+)的图象 说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共150分；答题时间120分钟. 第I卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．函数是                                     （    ）A．周期为2π的奇函数；          B．周期为2π的偶函数；C．周期为π的奇函数；             D．周期为π的偶函数.2．先将函数的图象向右平移3个单位长度，再将所得图象关于y轴对称，则所得图象对应的函数解析式为                                                        （    ）A．       B．      C．                D． 3．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为   （    ）  A．          B．π             C．2π          D．4π4．设a为常数，且，则函数的最大值为  （    ） A．2a+1 B．2 a－1 C．－2 a－1 D．a 25．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（    ）A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度6．已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是                                                                      （    ）A． B．C．     D．     7．函数当时的值域为              （    ） A． B．  　 C．  D．8．已知函数，则                 （    ）A．f(x)是偶函数且最小正周期为π B．f(x)是偶函数且最小正周期为2πC．f(x)是奇函数且最小正周期为π D．f(x)是奇函数且最小正周期为2π9．函数的部分图象如右图，则 （    ） A． B． C． D．    10．若，则的值等于                               （    ） A．；      B．；   C．； D．.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11．已知a=， b=sin22+cos22,  c=, 则a、b、c的大小关系是__> __> ___．12．函数的最小正周期是          ．13．函数y=(2+cosx)(5－cosx)的最大值与最小值之和为____________．14．设函数 ，给出下列四个论断：①它的周期为；②在区间上是增函数；③它的图象关于点成中心对称；④它的图象关于直线对称.请以其中两个论断为条件，另两个论断为结论，写出一个你认为正确的命题：       .（请用如下形式答题：①②③④）.三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）15．设函数f ( x ) = (sinx – cosx)2  x R .（1）求函数f ( x )的最小正周期T；（2）当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值.      16．已知函数：.  （1）求函数的最大值和最小值；   （2）当θ=时，求函数 满足的x的集合.      17．已知电流I与时间t的关系式为．（1）右图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？      18．已知函数，，，．    （1）求函数的单调递增区间；（2）当时，写出由函数的图象变换到与的图象重叠的变换过程．      19．已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.       20．已知定义在R上的函数f(x)＝asin(ωx)＋bcos(ωx)，（其中ω＞0，a＞0，b＞0）的周期为π且当x＝时，f(x)有最大值4．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设不相等的实数、∈(0, π)，且＝－2，求的值．       参考答案 一、选择题：DDBBC   CAACB二、填空题：11．b>a>c  ；12．T=π；13．18；14．①④②③或①③②④三、计算题：15．解 (1) f ( x ) = (1 – 2sinxcosx) = –sin2x.                   ∴ T = .                                                     (2) x = k – ( k Z )时, f ( x )max = 2.                       16．解：（Ⅰ）] =       （Ⅱ）由y =       17．解　（１）由图可知 A＝300．设t1＝－，t2＝， 则周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ ω＝＝150π．                     又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而， ∴ ＝．故所求的解析式为．                          （2）依题意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ ω≥300π＞942，又ω∈N*，故最小正整数ω＝943．  18．解：，， （1）   当时，由得单调增区间为，同理，当时，函数的单调递增区间为，注：单调区间写成开区间，半开区间均给全分。（2）当时，，，  将的图象右移个单位可得的图象， 再将图象上每个点的纵坐标扩大到原来的倍，而横坐标保持不变， 可得的图象，再将所得图象上移一个单位，可得 的图象。19．解:(1)∵f(x)= 2cos2x-2sinxcosx- =(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+)  ∴g(x)=2cos(4x+).
20．解：(1) f(x)＝asin(ωx)＋bcos(ωx)＝（其中锐角φ满足tanφ＝）依题意，得      解得∴f（x）＝2sin2x＋cos2x＝4（2）由0＜x＜π 得  ＜2x＋＜依题意，得 ，是方程4＝－2即在一个周期（0，π）的两根∴ 或∴ 或∴