数学必修41.3 三角函数的诱导公式单元测试课时训练

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试7

【三角函数和差倍角公式】

本卷共100分，考试时间90分钟

一、选择题　(每小题4分，共40分)

1. 已知，则                                （    ）

A.    B.    C.     D.

2. 若,则      的值为   

A.          B.            C.        D.     

3. 如果，且，那么

   A．           B．        C．          D．

4. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象    

     A.向左平移个单位长度      B. 向右平移个单位长度    

     C .向左平移个单位长度           D .向右平移个单位长度

5. 当时,函数的最小值是（    ）

A．   B．   C．   D．

6. 若，则的值为（    ）  

A．    B．    C．    D．

7.设的三个内角，向量，，若，则=（    ）

A．  B．  C．  D．     

8.下列命题中是假命题的是（    ）

       A．

       B．

       C．上递减

D．都不是偶函数

9. 若是△的一个内角，且，则的值为

A．       B．        C．       D．

10. 若，则等于                

A．          B．         C．         D．

二、填空题　(每小题4分，共16分)

11. 已知点落在角的终边上，且的值为    .

12. 已知，则=           。

13. _______.

14. 已知，则       

三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)

15. （本小题满分10分） 已知

（Ⅰ）的解析表达式；

（Ⅱ）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域．

16. （本小题满分10分）已知

(1)求的值

(2)求的值.

17. （本小题满分10分）已知 f(x)=,且当时的最大值为。

   （1）求的值。

   （2）若且求的值。

18. （本小题满分12分）已知向量，设

（Ⅰ）求函数 在上的零点；

（Ⅱ）设的内角的对边分别为，已知

，求边的值．

答案

一、选择题

1. A2. A

3. A4. 解析:由题知，所以

，故选择A。

5. A  解析：

6. B7. C

解析：

8. 答案:D 9. D10. A

二、填空题

11.

12. 13. 14.

三、解答题

15. 解析：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一个三角形的最小内角，∴0<≤,,

设,则≥（当且仅当时取=）,

故函数的值域为．

16. 解析：(I)由题意得，即，，

       又，，

      （II），

           于是

           又……8分

又

17. 解析:（1）由已知可得，（）解得

（2）由得，

平方得，

                                  从而

18. 解析：（Ⅰ）

            =

            =

由得，或

由得 或.

故函数的零点为和.       ……………………………………6分

（Ⅱ）由，得

由得 .又

由得 

         ， 

                  ……………………………………12分