数学必修4第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式单元测试课后复习题

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内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试9【三角函数诱导公式】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题　(每小题4分，共40分)1. 在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是A. 3          B. 2           C. 4        D. 52. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是                   （   ）   A.     B.        C.       　 D. 3. 若,则角的终边位于                        (   )  A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限      D.第四象限4. 6．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是A. 1             B. 4            C. 1或4         D. 5. 已知2，则的值是(    ) A．-7         B．         C．       D．6.已知，则A.      B.      C.    D.7. 已知角的终边经过点，且，则的值是     A.         B.              C.              D.8. 下列关系式中正确的是（    ）A．     B．    C．    D．9. 在区间[0, 2]上满足的x的取值范围是A．  B．  C．   D．10.已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数．令，则A．     B．     C．    D．二、填空题　(每小题4分，共16分)11. 若集合，，则=________________________________。12. 如右图所示，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于             13. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是          14.已知函数则的值为        .三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在中，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求的面积.16. （本小题满分10分）已知求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）.17. （本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值18. (本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．答案一、选择题1. A2. C3. B4. C5. D6. D解析：        ＝＝.7. A8. C9. B10. 解析：，因为，所以，所以，选A．二、填空题11.   12. 13. -2<a≤314. 1解析：因为所以故三、解答题15. 解析：（Ⅰ）由，，     得，                      所以                                  ，  且，   故                                               （Ⅱ）根据正弦定理得，        所以的面积为                                      16. 解析：（1）因为。所以1—2     所以因为所以   （2）因为所以，原式17. 解析：（１）,,即又∵,  ∴,即,∴又　,(2) ∵  , ,即 又 , ∴18. 解析：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.