2020-2021学年第一章 三角函数1.2 任意的三角函数复习练习题

1．已知P(－，y)为角β的终边上的一点，且sin β＝，则y的值为(　　)

A．±　　　　　　　　　 B.

C．－   D．±2

解析：选B.r＝，sin β＝＝＝，

∴y>0，解得y＝，或y＝－(舍去)，故选B.

2．若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在(　　)

A．y轴上   B．x轴上

C．直线y＝x上   D．直线y＝－x上

解析：选B.由题意，得|cos α|＝1，即cos α＝±1，故角α的终边在x轴上，故选B.

3．若角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于(　　)

A.   B．－

C．－   D．－

解析：选C.∵角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，

∴角α终边上一点的坐标为(1，－)，

故sin α＝＝－.

4．已知sin α＝，cos α＝－，则角α所在的象限是(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

解析：选B.由sin α＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cos α＝－<0得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．

5．函数y＝的定义域为(　　)

A． {x|x≠＋2kπ，k∈Z}

B．{x|x≠＋2kπ，k∈Z}

C．{x|x≠2kπ，k∈Z}

D．{x|x≠－＋2kπ，k∈Z}

解析：选A.∵1＋sin x≠0，∴sin x≠－1.

又sin＝－1，∴x≠＋2kπ，k∈Z.

6．5sin 90°＋2cos 0°－3sin 270°＋10cos 180°＝__________.

解析：sin 90°＝1，cos 0°＝1，sin 270°＝－1，cos 180°＝－1.

∴原式＝5×1＋2×1－3×(－1)＋10×(－1)＝0.

答案：0

7．若α为第二象限角，则－＝________.

解析：α为第二象限角，∴sin α>0，cos α<0.

答案：2

8．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

①MP<OM<0；②OM<0<MP；③OM<MP<0；④MP<0<OM，其中正确的是__________．(填序号)

解析：sin＝MP>0，cos＝OM<0.

答案：②

9．计算：sin 390°－cosπ＋3cos(－660°)－tan(－π)＋tan(－720°)．

解：原式＝sin(360°＋30°)－cos(4π＋)＋3cos(－720°＋60°)－tan(－2π＋)＋tan 0°

＝sin 30°－cos＋3cos 60°－tan

＝－×＋3×－×＝－1＋－1＝0.

10．已知角α的终边在直线y＝x上，求α的三角函数值．

解：设P(a，a)(a≠0)是其终边上任一点，

则tan α＝＝，

r＝ ＝2|a|，

当a>0时，sin α＝＝，cos α＝＝；

当a<0时，sin α＝＝－，

cos α＝＝－.

所以tan α＝，sin α＝，cos α＝，或tan α＝，

sin α＝－，cos α＝－.