2021学年3.4 基本不等式课堂检测

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1.已知不等式≥9对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为                                                                                                                                      （    ）

A.8     B.6     C.4     D.2

5.定义：对于函数f（x）,在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界，例如函数f（x）=-x2+4x的上确界是4，则函数g（x）=（x≠0）的上确界是                                              (   )

A.-2          B.-                C.2             D.2

9.经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时）与汽车的平均速度v(千米/小时）之间有函数关系：y= (v>0),在该时段内，当车流量y最大时，汽车的平均速度v=         千米/小时.

三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

11. 已知a,b是正实数.

求证：(a+b)(a2+b2)(a3+b3)≥8a3b3.

3.已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6的平均数为2，则的最小值为       .