高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）复习练习题

这是一份高中人教版新课标A1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 一、选择题：1．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（    ）A.向右平移     B. 向左平移   C. 向右平移   D. 向左平移 2．函数y=sin(-2x)的单调增区间是（    ）A. [kπ-, kπ+]  (k∈Z)         B.  [kπ+, kπ+]  (k∈Z)C. [kπ-, kπ+]    (k∈Z)        D.  [kπ+, kπ+]  (k∈Z) 3．函数y=sin(x+)的图象是（    ）A. 关于x轴对称                  B. 关于y轴对称C. 关于原点对称                  D. 关于x=-π对称 4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（    ）A. φ=                  B. φ= kπ(k∈Z)C. φ= kπ+  (k∈Z)    D. φ= 2kπ- (k∈Z) 5．函数 y=sin2x图象的一条对称轴是（       ）A.x= -      B. x= -        C. x =       D. x= -  二、填空题：6．函数 y=sin(3x-) 的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 7．如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称，那么a=_________．8．函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是__________． 9．要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位． 10．关于函数f(x)=4sin(2x+)  (x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是___________． 三、解答题： 11．函数 y=sin(2x+) 的图象，可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到？ 12．已知函数f(x)=logacos(2x-)（其中a>0,且a≠1）．（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．     13.已知正弦波图形如下：此图可以视为函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）图象的一部分，试求出其解析式.       14． 已知函数y=3sin（x－）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅、初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.       15．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式．      
参考答案 一、选择题：1.B  2.D  3.B  4.C  5.B二、填空题：6.（－∞,+ ∞）,（-,）, ,,,,-; 7.a=-1; 8.y=sin2(x+);9.右，；10.(1)(3)三、解答题：11.y=sin(2x+)=sin[2(x+)]先向左平移个单位，横坐标再缩小到原来的一半而得到. 13.解：已知信号最大、最小的波动幅度为6和－6，∴A=6；又根据图象上相邻两点的坐标为和，间距相当于y=Asin（ωx+）的图象的半个周期，∴T=2（－）=π.∵T=，令T==π，解得ω=2；观察图象，点（，0）是五个关键点中的第三个点，∴×2+=π，解得=.综上所述，y=6sin（2x+）. 14.解：（1）（3）周期T==4π，振幅A=3，初相是－.（4）由于y=3sin（x－）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x－=+kπ，解得直线方程为x=+2kπ，k∈Z；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2kπ，0），k∈Z；x前的系数为正数，所以把x－视为一个整体，令－+2kπ≤x－≤+2kπ，解得［－+4kπ，+4kπ］，k∈Z为此函数的单调递增区间.15．（1）20°；（2）．