高中数学人教版新课标A必修41.5 函数y=Asin（ωx+ψ）课后作业题

一、选择题：

1、若f(x) cos 是周期为2的奇函数,则f(x)可以是 （    ）

A．sin        B．cos         C．sinπx       D．cosπx

2、把函数y=cos(x + )的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是              （    ）

A．           B．       C．     D．

3、函数y=sin(2x + )的一条对称轴为 （    ）

A．x=      B．x= 0      C．x=－       D．x =

4、方程sinx = lgx的实根有 （    ）

A．1个       B．3个          C．2个         D． 无穷多个

5、函数y = sin2x+acos2x的图象关于直线x=－ 对称,则a的值为 （    ）

A．1              B．－     C．－1  D．

6、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然      后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,      那么y=f(x)的解析式为              （    ）

A．f(x)=3sin()                 B．f(x)=3sin(2x+)

C．f(x)=3sin( )               D．f(x)= 3sin(2x－)

7、y= logsin(2x +)的单调递减区间是 （    ）

A．[kπ－,kπ](k∈Z)        B．(kπ－ ,kπ+ )(k∈Z)

C．[kπ－ ,kπ+ ] (k∈Z)       D． (kπ－, kπ+)(k∈Z)

8、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值－ ,则函数的解析式为 （    ）

A．y=2sin()         B．y=sin(3x+ )

C．y=sin (3x— )   D． y= sin(3x－ )

二、填空题：

9、已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的两个相邻最值点为( ,2), (,－2),则这个函数的解析式为y =____________.

10、设a= logtan70°, b=logsin25°,c=()cos25°,则它们的大小关系为_________.

11、已知函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则其面积为＿＿＿

12、下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）＿＿＿＿。

①函数y＝－sin(kπ＋x)(k∈Z)的奇函数；

②函数y＝sin(2x＋)关于点( ,0)对称；

③函数y＝2sin(2x＋)＋sin(2x－)的最小正周期是π；

④△ABC中，cosA＞cosB的充要条件是A＜B；

⑤函数＝cos2x＋sinx的最小值是－1

三、解答题：

13、已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的 一段图

象(如图)所示.

①求函数的解析式；

②求这个函数的单调区间.

14、已知a>0,函数y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函数的值域为[－5,1], 求常数a,b的值.

15、己知一条正弦函数的图象,如图所示.

①求此函数的解析式；

②求与f 1(x)图象关于直线x=8对称的函数解析式f 2(x)；

③作出y=f1(x)+f2(x)的简图.

参考答案

一、选择题

1.A     2.B     3.D     4.B    5.C   6.D      7.B        8.B

二、填空题

9.   10.a<c<b    11.4π     12.①③④⑤

三、解答题