苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课堂检测

这是一份苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式课堂检测，共16页。试卷主要包含了5-6，一次函数，直线 ，如图，直线L1，如图，直线y1=kx+b过点A等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.一次函数 （ 是常数， ）的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
2.若方程组 {−mx+y=nex+y=f 的解为 {x=4y=6 ，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（ ）
A. （﹣4，6） B. （4，6） C. （4，﹣6） D. （﹣4，﹣6）
3.以方程组 {y=−x+2y=x+1 的解为坐标的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ）
A. x＞－1 B. x＜－1 C. x＜－2 D. 无法确定
5.如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（ ）
A. x≥4 B. x≤4 C. x≥m D. x≤1
6.若直线y=﹣2x+3与y=3x﹣2的交点是（1，1），则方程组 2x+y=33x-y=2的解是（ ）
A. x=1y=1 B. x=2y=-1 C. x=-1y=5 D. x=2y=3
7.同一直角坐标系中，一次函数 y1=k1x+b 与正比例函数 y2=k2x 的图象如图所示，则满足 y1≥y2 的x取值范围是（ ）
A. x≤−2 B. x≥−2 C. x−2
8.观察下列图像，可以得出不等式组3x+1>0-0.5x+1>0的解集是( )
A. x-13 ， -0.5x+1>0的解集是x＜2，
∴不等式组的解集是-13＜x＜2．
故选D.
【点评】解题的关键是熟练掌握x轴上方的点的纵坐标大于0，x轴下方的点的纵坐标小于0.
9.【答案】 A
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，一次函数的性质
【解析】【分析】依题意作图，
可知直线从左往右下降，则a＜0。直线交y轴于上半轴，说明b＞0。把点（2，0)代入原式解得b=-2a.
所以代入a(x-1)-b>0得a(x-1)+2a＞0.
解得a(x+1)＞0。所以x+1＜0.则不等式的解集为x＜-1.
选A.
【点评】本题难度中等。作图辅助判断出a，b值的范围为解题关键。做这类题要注意数形结合的思想。
10.【答案】 A
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【分析】由于一次函数y1同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入y1的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．
【解答】由于直线y1=kx+b过点A（0，2），P（1，m），
则有：
解得
∴直线y1=（m-2）x+2．
故所求不等式组可化为：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，
解得：1＜x＜2．
【点评】解决此题的关键是确定k、b与m的关系，从而通过解不等式组得到其解集．
二、填空题
11.【答案】 x＜2
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：∵直线l1：y1=k1x+b1与直线l2：y2=k2x+b2的交点坐标是（2，1），
∴当x=2时，y1=y2=1；
而当y1＞y2时，x＜2.
故答案为：x＜2.
【分析】由图象可知，求函数值 y1＞y2时 ，就是求y1的图象在y2的图象的上方部分相应的自变量的取值范围.
12.【答案】 x=3
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b与y=4的交点坐标是（3，4），
∴关于x的方程kx+b=4的解是：x=3
故答案为：x=3.
【分析】根据一次函数y=kx+b与y=4轴的交点横坐标即为对应方程的解即可得出答案.
13.【答案】 x＞-2
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】∵函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），
则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是x＞-2
【分析】根据函数图像得不等式的解集，关键弄清谁大谁小，谁大，就找谁的图像在上方的自变量的取值范围即可。
14.【答案】 {x=3y=4
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【解答】∵方程组 {y=kx+by=mx+n 的解是函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象的交点坐标，
∴由图可知：该方程组的解为 {x=3y=4 .
故答案为： {x=3y=4 .
【分析】由图知,函数y=kx+b与y=mx+n 的图象的交点坐标为（3,4），所以与之相关的二元一次方程组的解为x=3，y = 4 。
15.【答案】 x=-2y=3
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【解答】由图可知：直线y＝ax+b和直线y＝cx+d的交点坐标为（-2，3）；因此方程组y=ax+by=cx+d 的解为： x=-2y=3 ．
【分析】一次函数y＝ax+b和y＝cx+d交于点（-2，3）；因此点（-2，3）坐标，必为两函数解析式所组方程组的解．
16.【答案】 x=﹣1
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解∵一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，
∴ {3=2k+b1=b ，
解得： {k=1b=1 ，
一次函数的解析式为：y=x+1，
∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于（﹣1，0）点，
∴关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．
故答案为：x=﹣1．
【分析】先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．
17.【答案】 x＝2
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：∵直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），
∴当x＝2时，x+b＝ax﹣3＝1，
∴关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为x＝2．
故答案为：x＝2．
【分析】根据点P的坐标求出当x＝2时，x+b＝ax﹣3＝1，最后求解即可。
18.【答案】 （32，4800）
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：设良马追及x日,依题可得：
150×12+150x=240x，
解得：x=20，
∴240×20=4800，
∴P点横坐标为：20+12=32，
∴P（32，4800）,
故答案为：（32，4800）.
【分析】设良马追及x日,根据两种马所走的路程相同列出方程150×12+150x=240x，解之得x=20，从而可得路程为4800，根据题意得P点横坐标为：20+12=32，从而可得P点坐标.
三、解答题
19.【答案】 当 时，转化为不等式 ＞ ，经过解不等式得
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】因为 ，既可以转化为不等式 ＞ ，经过解得不等式可以得到
【分析】本题考查两个函数值大小的比较时自变量的取值范围，关键是转化为不等式
20.【答案】 解方程2（2x－3）＝1－2x，得x＝ ．把x＝ 代入8－k＝2（x＋ ），得8－k＝4，即k＝4．
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【分析】根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．
21.【答案】 解：在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组y=-23x+22x-y=2 的解为：x=1.5y=1 ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【解答】在直角坐标系中画出两条直线如图；两条直线的交点坐标是（1.5，1）；所以方程组y=-23x+22x-y=2 的解为：x=1.5y=1 ．
【分析】先把两个方程化成一次函数的形式，然后在同一坐标系中画出它们的图象，交点的坐标就是方程组的解
22.【答案】 解：如图，两直线的交点坐标为（0，1），
所以，方程组的解是 x=0y=1 ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】利用两点法作出两直线的图象，交点坐标即为方程组的解．
23.【答案】 解：∵一次函与y=3x﹣5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，﹣2）
∴方程组y=3x-5y=2x+b的解是 x=1y=-2 ，
将点P（1，﹣2）的坐标代y=2x+b，得b=﹣4．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】直接根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．
24.【答案】 解：设过点（1，1）和（0，﹣1）的直线解析式为y=kx+b，
则 k+b=1b=-1 ， 解得 k=2b=-1 ，
所以过点（1，1）和（0，﹣1）的直线解析式为y=2x﹣1；
设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n，
则m+n=1n=2 ， 即得m=-1n=2 ，
所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=﹣x+2，
所以所解的二元一次方程组为y=2x-1y=-x+2 ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【分析】先利用待定系数求出两函数解析式，由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，则可判断所解的二元一次方程组为两解析式所组成的方程组．
25.【答案】 解：(1)画图如图；
由图可猜想y与x是一次函数关系，
设这个一次函数为y＝kx＋b(k≠0)
∵这个一次函数的图象经过(30，500)、(40，400)这两点，
∴500=30k+b400=40k+b ， 解得k=-10b=800
∴函数关系式是：y＝－10x＋800.
(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
W＝(x－20)(－10x＋800)
＝－10x2＋1000x－16000
＝－10(x－50)2＋9000
∴当x＝50时，W有最大值9000.
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元.
(3)对于函数W＝－10(x－50)2＋9000，
当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，一次函数的实际应用，根据实际问题列一次函数表达式
【解析】【分析】(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式．
(2)利用二次函数的知识求最大值．
26.【答案】 （1）解：当x=5时，y=2×2+4×（5﹣2）=16，
∴应付16元。
（2）y=4x﹣4
（3）解：当y=24，24=4x﹣4，
x=7，
∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：（2）y=4（x﹣2）+2×2=4x﹣4；
故答案为：y=4x﹣4；
【分析】（1）代入5小时，花费为y=2×2+4×（5﹣2）=16，即可求出连续骑行5小时付费16元；
（2）由题意可列出表达式为y=2×2+4（x﹣2），即y=4x﹣4。
(3)付费24 元，即y=24，此时x=7，由题意可解得在6＜x≤7范围内付费都为24元。
27.【答案】 （1）解：y＝260000－[20x＋32（6000－x）＋8×6000]＝12x＋20000
自变量的取值范围是：0＜x≤3000
（2）解：由题意，得12x＋20000≥260000×16%，解得：x≥1800，
∴1800≤x≤3000，
购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵；
（3）解：①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得：{0.9x+0.95(6000−x)≥0.93×60000.9x+0.95(6000−x)