2021--2022学年人教版 八年级上册数学期末综合质量检测题

人教版 八年级上册数学期末综合质量检测题

一、单选题

1．一个三角形的两边长分别为4、6，那么第三条边的长可能为（    ）

A．2 B．6 C．10 D．12

2．下列四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，其中轴对称图形是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A．x2•x3＝x6 B．﹣2x2+3x3＝﹣5x2

C．(﹣3ab)2＝9a2b2 D．(a+b)2＝a2+b2

4．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．若a+5＝2b，则代数式a2﹣4ab+4b2﹣5的值是（    ）

A．0 B．﹣10 C．20 D．﹣30

6．如图，DE是AC的垂直平分线，AB=12厘米，BC=10厘米，则△BCD的周长为（    ）

A．22厘米 B．16厘米 C．26厘米 D．25厘米

7．若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．某单位向一所希生小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（    ）

A．             B． 

C．             D．

9．如图，中，点、、分别在三边上，、、交于一点，，，，则（    ）

A． B．

C．40 D．41

10．如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C．3 D．

11．已知关于x的不等式组有解且至多有三个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值的和为（    ）

A．1 B．0 C． D．4

12．如图，已知AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别做AF⊥CE，AG⊥BD垂足分别为F、G，下列结论：①△EBM≌△DCM；②∠EMB＝∠FAG；③MA平分∠EMD；④若点E是AB的中点，则BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点；其中正确结论的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

13．计算：______．

14．分式方程＝－2的解为_____．

15．若关于的二次三项式因式分解为，则的值为________．

16．如图，已知，，，则______°．

17．已知△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线交直线AC于E，交AB于点D，连接BE，若∠AED＝40°，则∠EBC的度数为________．

18．已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝ (n为正整数，且t≠0，1)，则a2018＝______(用含有t的式子表示)．

三、解答题

19．（1）解分式方程

（2）先化简：，再选一个合适的数作为a的值代入求值．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC．

（1）将△ABC向下平移6个单位，得，画出；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形；

（3）连接，并直接写出△A1A2C2的面积．

21．如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接AD，若∠B＝33°，则∠CAD＝　　　　°．

（3）已知AB=13，的周长为17，则的周长为________．

22．观察下列算式：

①；

②；

③．

（1）请按照三个算式的规律写出第④个算式：________．第⑤个算式：________．

（2）请按以上规律写出第n个算式：________．

（3）请证明（2）所写式子的正确性．

23．如图，点D在上，于点E，交于点F，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24．某礼品店欲购进甲、乙两种纪念品，用400元购进的甲种纪念品的数量是用240元购进的乙种纪念品的数量的2倍，每件乙种纪念品的进价比甲种纪念品的进价贵10元．

（1）求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元；

（2）若该礼品店甲种纪念品每件售价55元，乙种纪念品每件售价70元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求甲种纪念品最多购进多少件．

25．在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，∠ACB＝45°，点D在AB边上（不与点A、B重合），过C作CE⊥CD，使得CE＝CD，连接DE

（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；

（2）在图1中，连接AE交BC于M，求证AD＝2BM．

（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH，当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．