人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试随堂练习题

第一章  三角函数（下）

 [提高训练C组]

一、选择题

1．函数的定义城是（    ）

A.   B.

C.      D.

2．已知函数对任意都有则等于（    ）

A. 或   B. 或   C.    D. 或

3．设是定义域为，最小正周期为的函数，若

则等于（    ）

A.    B.   C.    D.

4．已知， ，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（     ）

A．正六边形   B．梯形   C．矩形   D．含锐角菱形

5．函数的最小值为（    ）

A．   B．   C．   D．

6．曲线在区间上截直线及

所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（    ）

A.   B.  

C.     D.

二、填空题

1．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的

最小正周期为_____________,值域为_________________.

2．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。

3．函数在上的单调减区间为_________。

4．若函数，且则___________。

5．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_______________________________.

三、解答题

1．求使函数是奇函数。

2．已知函数有最大值，试求实数的值。

3．求函数的最大值和最小值。

4．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，

当时，函数，

其图象如图所示.

(1)求函数在的表达式；

(2)求方程的解. 

数学4（必修）第一章  三角函数（下） [提高训练C组]

一、选择题  

1.D  

2.B   对称轴

3.B  

4.C  

5.B  令，则，对称轴，

     是函数的递增区间，当时；

6.A   图象的上下部分的分界线为

二、填空题

1.   

2. 

       当时，；当时，；

3.  令，必须找的增区间，画出的图象即可

4.  显然，令为奇函数

5． 

三、解答题

1.解：

，为奇函数，则

。

2.解：

，对称轴为，

当，即时，是函数的递减区间，

得与矛盾；

当，即时，是函数的递增区间，

得；

当，即时，

得；

3.解：令

得，，

对称轴，当时，；当时，。

4.解：（1），

且过，则

当时，

而函数的图象关于直线对称，则

即，

（2）当时，，

  当时，

    为所求。