数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下《中心对称图形——平行四边形》专题检测卷(满分:100分  时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.  (2015·嘉兴)如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有                          (    )第1题A. 1个              B.2个              C .3个             D. 4个2.  (2015·连云港)已知四边形，下列说法正确的是             (    )    A.当, // 时，四边形是平行四边形B.当, 时，四边形是平行四边形C.当平分时，四边形是矩形D.当时，四边形是正方形3. 如图，在中，可以由绕点顺时针旋转得到(点与点是对应点，点与点是对应点),连接，则的度数是(    )    A. 45°             B. 30°             C. 25°             D. 15°               第3题                  第4题                          第5题4.  (2015·龙岩)如图，菱形的周长为16, ,则的长为(    )   A.            B. 4                C.            D. 25.  ( 2014·鄂州)如图，在矩形中，，点、分别在、上，连接、,且∥,要使四边形为菱形，则的值为        (    )A.               B.                C.              D.6.  (2015·绥化)如图， 的对角线、交于点 , 平分交于点,且，连接.下列结论:①;② ;③ ;④ .其中成立的有        (    )A. 1个            B.2个             C. 3个             D. 4个         第6题                            第7题7.  ( 2015·河北)如图，、为定点，定直线//,是上一动点，、分别为、的中点，对下列各值:①线段的长;②的周长;③的面积;④直线、之间的距离; ⑤的大小.其中会随点的移动而变化的是              (    )A.②③           B.②⑤             C.①③④            D.④⑤8.  如图，在正方形中，是等边三角形，点在正方形内，在对角线 上有一点,若的最小值为5，则正方形的面积为        (    )         第8题A. 16             B. 6. 25            C. 9                D. 25二、填空题(每题2分，共20分)9. 如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有   个.    第9题10. 如图，在菱形中，其顶点、在数轴上对应的数分别为－4和1，则=    .     第10题           第11题          第12题            第13题(2015·吉林)如图.在中，,=5 cm,=12 cm.将绕点顺时针旋转60°,得到，连接交于点，则与的周长之和为     Cm .12. 如图，、、、分别是任意四边形中、、、的中点，当四边形的边至少满足         时，四边形是菱形.13. 如图,在4×6的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点      .14. (2015·大连)如图，在中， 、相交于点,=10 cm,=8 cm, ,则=            cm.       第l4题          第15题        第17题                 第18题15. 如图，在矩形纸片中，=2 cm，点在上，且.若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则=       cm.16. 已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数是           .17. (2015·扬州)如图，在中，, ，将绕直角顶点顺时针旋转90°得到.若是的中点，连接，则=         .18. 将长为1、宽为的矩形纸片按如图①所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形，称为第一次操作;再把剩下的矩形按如图②所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形，称为第二次操作;如此反复操作下去……若在第次操作后，剩下的矩形为正方形.则操作终止.当时， 的值为        .三、解答题(共56分)19.  (6分)如图，将绕点顺时针旋转180°后得到.请你画出旋转后的.      20. ( 8分)如图，在矩形中，的平分线交对角线于点,,，垂足分别是、.判定四边形的形状，并证明你的结论.    21.  (10分)如图，在中，,, 是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点.    (1)求证: ;    (2)当四边形为菱形时，求的长.      22.  (10分)(2015·云南)如图，在矩形中，,、分别是、边的中点，是上的点，且.    (1)求证: ;    (2)求线段的长.                                第22题  23.  (10分)    (1)探究:如图①，在的外部分别作等腰直角三角形和等腰直角三角形 ,，连接、.在图中找一个与全等的三角形，并说明理由.    (2)应用:如图②，以的四条边为边，在其外部分别作正方形，连接、、、，若的面积为5，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为          .           第23题 24.  (12分)如图①是一张矩形纸片, , .在边上取一点，在边上取一点，将纸片沿折叠，使与交于点，得到，如图②所示.        (1)若，求的度数.(2) 的面积能否小于?若能，求出此时的度数;若不能，试说明理由.(3)如何折叠能够使的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.        参考答案一、题号12345678答案BBDACCBD 9.  110.  511.  4212． 13．14．15．416． 15°或75°   17．5 18．或三、19. 如图   20. 四边形是正方形.21.  (1) 是由绕点按顺时针方向旋转得到的，可推得.    (2)22.  (1) 由四边形是矩形，可推出.(2) 23. (1)答案不唯一，如≌.    (2)1024. (1) =40°    (2) 不能.    (3)分两种情况：如图①                   如图②所以的面积最大值为1.3