苏科版八年级下册第11章 反比例函数综合与测试复习练习题

第11章  反比例函数检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列函数是反比例函数的是（    ）

A.           B.        C.     D.[来源:Zxxk.Com]

2.(2013•福建漳州中考)若反比例函数的图象经过点，则的值是（    ）

A.             B.            C.-4         D.4

3.在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ）

4.当＞0,＜0时，反比例函数的图象在（    ）

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限[来源:Zxxk.Com]

5.若函数的图象经过点（3，-7），则它一定还经过点(     )

A.(3，7)         B.(-3，-7)      C.(-3，7)       D.(2，-7)

6.（2013•江苏苏州中考）如图，菱形的顶点的坐标为（3，4）．顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点，则的值为（　　）

A.12            B.20             C.24            D.32

第6题图                               第7题图

7.如图，为反比例函数图象上一点，垂直于轴于点，若，则的值为(     ）

A.6               B.3              C.             D.不能确定

8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是(    ）

A.      B.      C.      D.

9.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以

是（    ）

A.－1              B.0              C.1               D.2

10.(2013•兰州中考)已知，两点在双曲线上，且，则 的取值范围是（    ）

A.          B.           C.         D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知 与成反比例，且当 时，，那么当时，________.[来源:Z+xx+k.Com]

12.(2013•海南中考)点，在函数的图象上，则      （填“＞”或“＜”或“=”）．

13．已知反比例函数，当      时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当       时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象经过第二、四象限，则的整数值是________.

15.(2013•江苏扬州中考)在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强与它的体积成反比例，当=200时，=50，则当=25时，=        .

16.点在反比例函数的图象上，当时，的取值范围是         .

17.已知反比例函数，当函数值时，自变量的取值范围是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则        0（填“＞”“＝”或“＜”）.

三、解答题（共46分）

19.（7分）反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．

（1）比较与的大小；（2）求的取值范围．[来源:学科网ZXXK]

20.（7分）（2013•四川攀枝花中考）如图，直线与双曲线相交于、两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）若、、为双曲线上的三点，且，请直接写出、、的大小关系式；

（3）观察图象，请直接写出不等式的解集．

21.（8分）已知一次函数和反比例函数的图象交于点.

（1）求两个函数的解析式；

（2）若点是轴上一点，且是直角三角形，求点的坐标.

22.（8分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象

的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围

是什么？

（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交

点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，

求点的坐标及反比例函数的解析式．

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点.已知反比例函

数的图象经过点，过点作轴于点

，且的面积为.[来源:Z*xx*k.Com]

（1）求和的值；

（2）点在反比例函数的图象上，求当时

函数值的取值范围；

（3）过原点的直线与反比例函数的图象交于、两

点，试根据图象直接写出线段长度的最小值.

24.（8分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把的生活垃圾运走．

（1）假如每天能运，所需时间为天，写出与之间的函数关系式；

（2）若每辆拖拉机一天能运，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

第11章   反比例函数检测题参考答案

1.C   解析：A项，是正比例函数，故本选项错误；

B项，当时，它不是反比例函数，故本选项错误；

C项，符合反比例函数的定义，故本选项正确；

D项，的未知数的次数是-2，故本选项错误．故选C．

2.C   解析：将点代入反比例函数，得，故选C．

3.A   解析：由于不知道的符号，此题可以分类讨论．当时，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、二、三象限，可知A选项符合.同理可讨论当时的情况.

4.C   解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限，当时，函数图象在第三象限，所以选C.

5.C   解析：因为函数的图象经过点（3，－7），所以.将各选项分别代入检验可知只有选项C符合.

6.D   解析：过点作轴，垂足为，

∵ 点的坐标为（3，4），

∴ ，，

∴，

∴ ，

∴ 点坐标为（8，4），

∵ 反比例函数的图象经过顶点，

∴ ，故选D．                                             第6题图

7.A   解析：由题意可得.因为反比例函数位于第一象限，所以＞0.所以=6．

8.D   解析：因为反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内随的增大而减小,所以.又因为当时，，当时，，所以,,故选D.

9.Ｄ   解析：由随的增大而增大，知，即，故选Ｄ．

10.D   解析：将，两点分别代入双曲线，得，

.∵ ，∴ ，解得，故选D．

11.6   解析：因为 与成反比例,所以设.将,代入，得，所以.再将代入，得.

12.＜   解析：∵ 函数中的-2＜0，∴ 函数的图象经过第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，∴ 点，同属于第四象限.∵ 2＜3，

∴．

13.＞   ＜   解析：∵ 反比例函数的图象的两个分支在第一、三象限内，

∴ ，即.

∵ 其图象在每个象限内随的增大而增大，∴ ，即．

14.4   解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数的图象经过第二、四象限，所以,所以,所以的整数值是4.

15.400   解析：∵ 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强与它的体积成反比例，∴ 设.∵ 当=200时，=50，∴，∴ .当=25时，得.

16.   解析：将代入，得，所以随的增大而减小．当时，；当时，，所以的取值范围是.

17.≤－2或＞0   解析：如图所示：

由函数图象可知，当≥-2时，≤-2或＞0．

18.＞   解析：∵ 正比例函数的图象与反比例函数

的图象有公共点，∴ 、同号，∴ ＞0．                     第17题答图

19.解：（1）由图象知，随的增大而减小．

又，∴ ．

（2）由，得．

20.解：（1）将代入双曲线解析式，得，即双曲线解析式为.

将代入双曲线解析式，得，即，.

将与的坐标代入直线解析式，得

解得，，则直线解析式为.

（2）∵ ，且反比例函数在第一象限为减函数，

∴ 与位于第一象限，即，位于第三象限，即，则.

（3）由、，利用函数图象，得不等式的解集为或．

21.解：（1）∵ 点在反比例函数的图象上,

∴ ．∴ 反比例函数的解析式为．

设一次函数的解析式为．

∵ 点在一次函数的图象上，∴ ．

∴ 一次函数的解析式为.

（2）∵ 点，∴ ．

∵ 是直角三角形 ，∴ 点只能在轴正半轴上．

①当，即时，

∵ ，∴ ．∴ ．

②当时，，

∴ 是的中点,∴ ．

综上可知，点的坐标为（1，0）或（2，0）．

22.解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.

∵ 这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，

∴ ，解得.

（2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，

设点的坐标为，则点的坐标为.

∵ ，∴ ，解得（负值舍去）.

∴ 点的坐标为(2,4)．

又∵ 点在反比例函数的图象上，

∴ ，即．

∴ 反比例函数的解析式为．

23.解：（1）由题意知.

所以，所以．

所以点的坐标为．

把代入，得，解得．

（2）因为当时，；当时，，

又反比例函数在时，随的增大而减小，

所以当时，的取值范围为．

（3）如图，由图可得线段长度的最小值为．        第23题答图

24.解：（1）；

（2），将其代入，得（天）

答：20天运完.

（3）运了8天后剩余的垃圾是．

剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运，则需要的拖拉机数是120÷12=10（辆）.

故至少需要增加10-5=5（辆）这样的拖拉机才能按时完成任务．