苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试课时作业

内容：第12章   二次根式

（本检测题满分:100分，时间:90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0          B．x≥-2          C．x≥2               D．x≤2

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

     A.      B.           C.          D.

3.若，则（     ）

A．＜        B.≤             C.＞             D. ≥

4. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（　　）

A．k＜m=n          B．m=n＜k          C．m＜n＜k         D．m＜k＜n

5.已知, 则的值为（     ）

A．        B．             C．            D.

6.等式成立的条件是（     ）

A.         B.           C.≥            D.≤

11.

7.已知是整数，则正整数的最小值是（     ）

A.4                 B.5             C.6              D.2

8. 判断 × 之值会介于下列哪两个整数之间？（　　）[来源:学#科#网]

A．22、23           B．23、24       C．24、25        D．25、26

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.化简:            ； =             .

10.计算：=             .[来源:学科网ZXXK]

11. 比较大小:     3； ______.

12．把中根号外的式子移到根号内的结果是               ．

13.计算：   ________；          ．

14.已知、为两个连续的整数，且，则        ．

15.直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________ .

16.若实数满足,则的值为          .

17. 已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是          ．

18. 自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．

三、计算：（每题4分，计16分）

19.·；           20. ；

[来源:学#科#网]

21. |-6|- –；        22. -

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

四、解答题（共46分）

23.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=－1.

26.（6分）先化简，后求值：，其中.

27.（6分）已知，求下列代数式的值：

（1） ；(2).

28.（7分）一个三角形的三边长分别为.

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

29.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.

30.（7分）阅读下面问题：

；

.            

 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.

（3）的值.

第十二章   二次根式检测题参考答案

1.C   解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，则选项A中x的取值范围满足3-x≥0，即x≤3；选项B中x的取值范围满足6+2x≥0，即x≥-3；选项C中x的取值范围满足2x-6≥0，即x≥3；选项D中x的取值范围满足x-3＞0，即x＞3.[来源:Z&xx&k.Com]

2.D   解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥,解得x≤2.

3.A   解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.

4.B   解析：由，知≥,所以≤. 

5.B   解析：因为，     所以只有不能与合并.

6.D   解析： ∵ =3 ， =15 ， =6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ，∴ m＜     k＜n.

7.D   解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以        

8.A    解析：由题意知≥≥，所以

9.C    解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确.

10.C    解析：由题意知≥≥，所以≥

11.C    解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中 ，选项D中.

12.C   解析：∵ ,且是整数，∴ 正整数n的最小值是6.

13.C   解析：× =.∵ 2.4＜＜2.5，∴ 24＜＜25.

14.    解析：， =    (x＞0，y＞0).

15.-6   解析：=-6.

16.＞，＜   解析：∵ 10＞9，∴ ，即；∵ ，≈3.142，∴ ＜.

17.2    解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以      

18.   解析：，.  

19.11   解析：∵ 25＜28＜36，∴ ，即.又∵,     ∴ a=5,b=6.∴ a+b=11.   

20.   解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.        

21.    解析：∵ 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0，∴ ,,∴ ，,∴.

22.20     解析：由二次根式的非负性知 ≥0,又|x-4|≥0，|x-4|+ =0，    ∴|x-4|=0， =0 ，解得x=4,y=8.∵ x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4＜等腰三角形的第三边长＜12，∴ 等腰三角形的第三边长为8.∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20.

23. 2.5   解析：因为所以,,即.又a，b为有理数，所以，,所以，所以.

24.解：（1）=.  

  （2）.

(3) |-6|- –= 6-3-1=2.

(4)=-3+1-3+2-=-3.

25. 解：原式===.

当=-1时，原式==.

26.解：

当时，原式6

27.解：（1）.

（2）.

28.解：（1）周长=.

（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）

29.解：由题意可得即

所以，.

当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；

当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.

30.解：（1）=.  

（2）.

（3）