初中数学第12章 二次根式综合与测试课后作业题

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第12章 二次根式检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.式子、、、中，有意义的式子个数为（    ）A.1             B.2              C.3                 D.42.等式成立的条件是（    ）A.         B.          C.             D.3.下列二次根式中，取值范围是的是（    ）A.        B.        C.           D.4.若，则（    ）[来源:Zxxk.Com]A．        B.         C.             D.5.已知，则的值为（    ）A．-15          B．15            C．              D.6．（2013•江苏镇江中考）下列运算正确的是（　　）A．     B．    C．         D．7.若，则的值为（    ）A．1             B．           C．±1               D．8.下列运算正确的是（    ）A.    B.     C.       D.9.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（    ）A.1               B.           C.19                D.10.若,则的值为（    ）[来源:学_科_网Z_X_X_K]A.-8             B.8              C.9                 D.-9二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知：，则与的关系为________.12.（2013·广东中考）若实数，满足，则=_________.13.化简:            ；=_________.14.比较大小:     3；______π.15.当=      时，最简二次根式和可以合并.16.计算的结果是            ．17.(2013·南京中考)计算的结果是            ．18.已知、为两个连续的整数，且，则        ．19.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.20.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则       .三、解答题（共46分）21.（5分）化简：（1）；（2）.[来源:Zxxk.Com]22.（5分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.23.（5分）已知、为实数，且，求的值．24.（5分）已知，求下列代数式的值：[来源:学#科#网]（1）；(2).25.（5分）有一道练习题是：对于式子，先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.26.（6分）阅读下面问题：；；.试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.（3）计算：.27.（8分）一个三角形的三边长分别为.（1）求它的周长（要求将结果化简）；（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．28.（7分）先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数、，使，，即，，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，4×3=12，即，，所以.根据上述例题的方法化简：. 
第12章 二次根式检测题参考答案1.B   解析：与的被开方数都小于0，没有意义；与的被开方数都大于0，有意义.故有意义的式子有2个.故选B.2.C   解析:若等式成立,则的取值范围应满足使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项C符合.3.C   解析:根据二次根式在实数范围内有意义的条件,被开方数应大于或等于零,从而求出的取值范围.A的取值范围为,B的取值范围为,C的取值范围为,D的取值范围为,故选C.4.B   解析:根据二次根式的性质,可知,即,故选B.5.A   解析:由二次根式有意义的条件可知,且,故,从而.故.6.D   解析：A，，故本选项错误；B，在的情况下等于1，不等于，故本选项错误；C，，故本选项错误；D，，故本选项正确；故选D.7.A   解析:若,则,故.8.C   解析:,故C正确.9.B   解析:由勾股定理得另一条直角边长为.10.A   解析：因为，且，所以，，所以，，所以.故选A.11.   解析:因为，所以.12.1   解析：因为，，，所以，，所以，.代入，得.13.      解析:；.14.＞   ＜   解析:因为,所以.因为,,所以.15.   解析：由题意知，解得.因此当时两最简二次根式可以合并.16.3   解析:.17.   解析:原式＝.18.11   解析:因为离最近的两个连续整数为5和6,所以,,所以.19.      解析:根据勾股定理,得斜边长为,面积为.20.2.5   解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以，，所以，即.整理，得.因为、为有理数，所以，，所以，，所以.21.解：（1）.（2）.22.解:（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.23.解：由题意得，且．所以，所以．所以.24.解：（1）.（2）.25.分析：本题中有一个隐含条件，即，并由此应将化简为．解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，∴ ．∴ ===.[来源:Z+xx+k.Com]当时，原式=.26.解：（1）=. （2）.（3）.27.解：（1）周长.（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）28.解：由题意可知，，由于6+7=13,6×7=42，所以.