高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法课时作业

这是一份高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法课时作业，共4页。
课时作业(三十五)　[第35讲　一元二次不等式的解法] [时间：35分钟　分值：80分]1．不等式x2<1的解集为(　　)A．{x|－1<x<1}  B．{x|x<1}C．{x|x>－1}  D．{x|x<－1或x>1}2．不等式x2＋x－>1的解集是(　　)A.  B.C．(－∞，－1)∪  D.∪(1，＋∞)3．[2011·山东卷] 设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)<0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)A．[1,2)  B．[1,2]  C．(2,3]  D．[2,3]4．[2011·福建卷] 若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,1)  B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)  D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．不等式≥2的解集是(　　)A.  B.C.∪(1,3]  D.∪(1,3]6．已知f(x)＝则不等式f(x)≤2的解集是(　　)A．(－∞，－2]∪[1,2)∪B．(－∞，－2]∪[1,2]∪C．[－2,1]∪D．(－∞，2]∪7．已知不等式ax2＋bx＋2>0的解集为{x|－1<x<2}，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集为(　　)A.B.C．{x|－2<x<－1}D．{x|x<－2或x>1}8．[2011·芜湖模拟]  已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)  B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)  D．(0,1)9．[2011·安徽百校联考] 不等式log2≥1的解集为________．10．[2011·胶州模拟]  若关于x的不等式ax2－|x|＋2a≤0的解集为∅，则实数a的取值范围为________．11．若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是________．12．(13分)行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图K35－1所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m，则行驶的最大速度是多少？图K35－113．(12分)[2012·祁阳四中月考] 设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)f(1)－f(0)与的大小，并说明理由．      
课时作业(三十五)【基础热身】1．A　[解析] x2<1⇔(x＋1)(x－1)<0，即－1<x<1.选A.2．B　[解析] 原不等式等价于x2＋x－<0，即(x＋1)<0，所以解集为.3．A　[解析] 由解不等式知识知M＝{x|－3<x<2}，又N＝{x|1≤x≤3}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}．4．C　[解析] 由方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝m2－4>0，解得m<－2或m>2，故选C.【能力提升】5．D　[解析] ≥2⇔⇔所以不等式的解集为∪，选D.6．B　[解析] 依题意得或解得不等式的解集为(－∞，－2]∪[1,2]∪.7．A　[解析] 由已知得解得a＝－1，b＝1，∴不等式2x2＋bx＋a<0⇔2x2＋x－1<0，即(2x－1)(x＋1)<0，∴－1<x<.选A.8．C　[解析] 由题意f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，∴f(－2)·f(－1)＜0，∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，∴－＜a＜－.又a∈Z，∴a＝－1.又不等式f(x)＞1，变形为－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.9．[－1,0)　[解析] 由log2≥1，得log2≥log22，即≥2，解得－1≤x<0.10．a＞　[解析] 由题可知函数y＝ax2－|x|＋2a的图象在x轴上方，因为此函数是偶函数，故我们只需要研究x＞0时的情况即可，要使函数f(x)＝ax2－x＋2a(x＞0)满足题意，需解得a＞.11.　[解析] 因为不等式等价于(－a＋4)x2－4x＋1<0，在(－a＋4)x2－4x＋1＝0中，Δ＝4a>0，且有4－a>0，故0<a<4，不等式的解集为<x< .又<<，所以1,2,3为所求的整数解，所以3<≤4，解得a的取值范围为.12．[解答] (1)依题意得解得又n∈N，所以n＝6.(2)s＝＋≤12.6⇒v2＋24v－5040≤0⇒－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60 km/h.【难点突破】13．[解答] 解法1：(1)令g(x)＝f(x)－x＝x2＋(a－1)x＋a，则由条件可知Δ＝(a－1)2－4a>0,0<<1，g(1)>0，g(0)>0.由此可得0<a<3－2，故所求实数a的取值范围是(0,3－2)．(2)f(0)f(1)－f(0)＝f(0)g(1)＝2a2，令h(a)＝2a2，∴当a>0时h(a)单调增加，∴当0<a<3－2时，0<h(a)<h(3－2)＝2(3－2)2＝2(17－12)＝2·<，即f(0)f(1)－f(0)<.解法2：(1)方程f(x)－x＝0⇔x2＋(a－1)x＋a＝0，由韦达定理得x1＋x2＝1－a，x1x2＝a，于是0<x1<x2<1⇔⇔⇔0<a<3－2， 故所求实数a的取值范围是(0,3－2)．(2)依题意可得可设g(x)＝(x－x1)(x－x2)，由0<x1<x2<1，得，f(0)f(1)－f(0)＝g(0)g(1)＝x1x2(1－x1)(1－x2)＝[x1(1－x1)][x2(1－x2)]<22＝，故f(0)f(1)－f(0)<.