2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师大版，陕西专用）02（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02

八年级数学·全解全析

参考答案

1.D；

解析：解：A、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

B、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；

C、π为无理数，所以为无理数，故本选项错误；

D、小数为有理数，符合．

2.B；

解析：可能是直角边，也可能是斜边．

3.D；

 解析：根据题意，画出下图，由图可知M（－6，4）.

4.D；

解析：本题可用公式直接计算．

虽然此类题可由方差的定义求得，但这道题可推广为：若，…，的平均数是，方差为，则，，…，的平均数为，方差不变；，…，的平均数为，方差为，因此,，的平均数为，方差为，这个结论可直接运用到填空题或选择题．

5.A；

解析：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，

∵∠A=26°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，∴∠CDE=71°，故选A．

6.A；

解析：解：过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，

∵直线y=x，

∴∠AOB=45°=∠OAB，

∴AB=OB，

∵BC⊥OA，

∴C为OA中点，

∵∠ABO=90°，

∴BC=OC=AC=OA=，

∴B（﹣，﹣）．

故选A．

7.D；

解析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，由题意列方程组得：，解得：，

所以12：00时看到的两位数是15.

8.【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．

【分析】等腰三角形要判断腰长的情况，本题可根据OA是底边、腰几种情况着手进行讨论即可得出答案．

【解答】解：已知点A的坐标为（2，2），则△OAP的边OA=2，这条边可能是底边也可能是腰．

①当OA是底边时，点P是OA的垂直平分线与坐标轴的交点，这两个点的坐标是（2，0）和（0，2）；

②当OA是腰时，当O是顶角顶点时，以O为圆心，以OA为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（2，0），（﹣2，0），（0，2），（0，﹣2）；

③当A是顶角顶点时，以A为圆心，以AO为半径作圆，与坐标轴的交点坐标是（4，0），（0，4）．

故满足条件的点P共有8个．

故选D．

【点评】本题考查了等腰三角形的判定、坐标与图形性质；分情况进行讨论，能够把各种情况能够讨论全是解决本题的关键．

9.±2.

解析：∵4的立方是64，∴64的立方根是4，4的平方根是±2，故答案为：±2．

10.三；

   解析：当时，则，，，不可能，所以横坐标小于0，而纵坐标永远不可能小于0，所以不可能在第三象限.

11.；

解析：解：=（1+1）=2，

=（2+1）=3，

=（3+1）=4，

…

，

故答案为：．

12.

13.解析：本题中的等量关系：一、现在城镇人口+农村人口＝42万；二、一年后城镇增加人口+一年后农村增加人口＝42×1%万人，根据这两个等量关系即可列方程组.

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】把代入二元一次方程组，得出a和b的值后代入二元一次方程组解答即可．

【解答】解：把代入二元一次方程组，

可得：，

解得：，

把a和b的值代入二元一次方程组，

解得：．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

14.解析：

解：原式=2﹣﹣2+2﹣

=．

15.解析：

解：
　∴原式.

16.解析：

解：∵＜＜0

∴

17.解析：

解：（1）由题意得，直线的解析式为.

    ∵经过点A（－4, 0）  

    ∴直线的解析式为.

（2）∵

      当点P在轴上时，

或；

      当点P在轴上时，

或；

      综上所述，点P的坐标为，，或.

18.解析：

解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，

    则甲的平均成绩为：(分)．

    乙的平均成绩为：(分)．

    显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．

    (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，

    则甲的平均成绩为：(分)．

    乙的平均成绩为：(分)．

    显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．

19.解析：

解：分别延长CB、DA交于点P．因为∠C＝85°，∠D＝55°，

由三角形内角和可知∠P＝180°-∠C-∠D＝40°，即DA与CB相交成40°角．

    同理可得BA与CD相交成20°角．所以这个模板是合格的．

20.解析：

解：法一：间接设元

设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，

得

解得，

100×(1-80％)＝20，370×(1-90％)＝37．

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．

法二：直接设元

设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，

根据题意，得

解得

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．

21.解析：

解：（1）甲由A地到B地的函数解析式是：，即；

甲到达B地所用时间是：20÷＝24分钟，

甲由B地到A地所用时间是：20÷＝20分钟，

设甲由B地到A地的函数解析式是：，

∵点（24，20）与（44，0）在此函数图象上，

∴，

解得：，

∴甲由B地到A地函数解析式是：，

（2）乙由A地到B地的函数解析式是：，即；

根据题意得：，

解得：，

则经过分钟相遇．

22.解析：

解：∵11＜10＋＜12

     ∴＝11，＝10＋－11＝

     ∴

23.解：设CE＝a，则BC＝4a，BE＝3a，因为四边形ABCD为正方形，且F为DC的中点，所以AB＝AD＝CD＝BC＝4a，DF＝CF＝2a.再由勾股定理得AF2＝AD2＋DF2＝(4a)2＋(2a)2＝20a2 ，EF2＝CE2＋CF2＝a2＋(2a)2＝5a2，AE2＝AB2＋BE2＝(4a)2＋(3a)2＝25a2.因为AF2＋EF2＝20a2＋5a2＝25a2，所以AF2＋EF2＝AE2.由勾股定理的逆定理得∠AFE＝90°，即∠AFE是直角．

24.解析：

解：（1）过点A作AD⊥ON于点D，

∵∠NOM=30°，AO=80m，

∴AD=40m，

即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米；

（2）由图可知：以50m为半径画圆，分别交ON于B，C两点，AD⊥BC，BD=CD=BC，OA=80m，

∵在Rt△AOD中，∠AOB=30°，

∴AD=OA=×80=40m，

在Rt△ABD中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：BD===30m，

故BC=2×30=60米，即重型运输卡车在经过BD时对学校产生影响．

∵重型运输卡车的速度为18千米/小时，即=300米/分钟，

∴重型运输卡车经过BD时需要60÷300=0．2（分钟）=12（秒）．

答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．

25.解析：

解：（1）将P（1，）代入，得＝1＋1＝2；

（2）由于P点坐标为（1，2），所以．

（3）将P（1，2）代入解析式得，；

将＝1代入得，

由于，所以＝2，

故P（1，2）也在上．

26.{解析}解：（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．

∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．

∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．

（3）解决问题：

①|x﹣4|+|x+2|的最小值是6；故答案为：6；

②如图所示，满足|x+3|+|x﹣1|＞4的x范围为x＜﹣3或x＞1；

③当a为﹣1或﹣5时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．