2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师大版，成都专用）03

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2021–2022学年上学期期末测试卷03（北师大版，成都专用）
八年级数学·全解全析
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
A卷（100分）
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．－8的立方根是（ ）
A．－2 B． C． D．2
【答案】A
【分析】
根据立方根的定义，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴的立方根是．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查立方根的定义，掌握，则x是a的立方根，是解题的关键．
2．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据分式分母不为零和二次根式的非负性计算即可；
【详解】
∵代数式有意义，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，准确计算是解题的关键．
3．若点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，则a、b的值为（ ）
A．a=3，b=－5 B．a=－3，b=5 C．a=3，b=5 D．a=－3，b=1
【答案】A
【分析】
关于y轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，据此解出a,b的值．
【详解】
解：根据题意，点M(2，a)和点N(a+b，3)关于y轴对称，
则a+b=-2，a=3,
解得b=-5,
故选：A．
【点睛】
本题考查关于y轴对称的点的坐标，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4．若3、4、为勾股数，则a的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－5或 D．5或
【答案】B
【分析】
根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数求解即可．
【详解】
解：∵3、4、a为勾股数，
当4为直角边时，
∴a==5，
当4为斜边时，
∴a==，不是整数，舍去，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．
5．如果二元一次方程组的解是二元一次方程x﹣y﹣4＝0的一个解，那么a的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【分析】
根据x﹣y﹣4＝0，可以得到x﹣y＝4，整体代入到方程组的第二个方程中即可得到关于a的方程，即可求解．
【详解】
解：根据题意得：，
∵x﹣y﹣4＝0，
∴x﹣y＝4③，
把③代入②得：4a＝4，
∴a＝1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，把（x-y）看做一个整体，整体代入到方程组的第二个方程中是解题的关键．
6．下列命题中是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．三边长为，，的三角形是直角三角形
C．等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合
D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
【答案】D
【分析】
根据平行线的性质、勾股定理逆定理、等腰三角形的性质及垂直平分线的性质可直接排除选项．
【详解】
A、由两直线平行，内错角相等可知是假命题，不符合题意；
B、由可知三边长为，，的三角形不是直角三角形，是假命题，故不符合题意；
C、由等腰三角形底边上的中线、高线及顶角的角平分线互相重合可知是假命题，故不符合题意；
D、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，是真命题，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质、勾股定理逆定理、等腰三角形的性质、命题及垂直平分线的性质，熟练掌握平行线的性质、勾股定理逆定理、等腰三角形的性质、命题及垂直平分线的性质是解题的关键．
7．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】
根据方差的意义，即可求解．
【详解】
解：∵S甲2＝0.24，S乙2＝0.42，S丙2＝0.56，S丁2＝0.75
∴
∴成绩最稳定的是甲
故选A
【点睛】
此题考查了方差的意义，方差反应一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，理解方差的意义是解题的关键．
8．如图把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF＝（ ）


A．110° B．115° C．120° D．130°
【答案】B
【分析】
先根据翻折的性质可得∠2=∠3，再根据平角的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可得出答案．
【详解】
解：∵长方形ABCD沿EF对折后两部分重合，∠1=50°，
∴，
∵长方形对边AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠3=180°-65°=115°．
故选：B．

【点睛】
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记翻折前后重合的两个角相等并准确识图是解题的关键．
9．如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由两个函数的交点坐标同时满足两个函数解析式，从而可得方程组的解.
【详解】
解：∵函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P的坐标为（-4，-2），
∴关于x，y的二元一次方程组的解是．
故选D．
【点睛】
本题考查的是利用函数的交点坐标确定方程组的解，明确交点坐标的含义与掌握数形结合的方法解题是关键.
10．关于函数，给出下列结论：
①当时，此函数是一次函数；
②无论取什么值，函数图象必经过点；
③若，则函数图象经过一、二、三象限；
④当时，原点到函数图象的距离为
其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【分析】
①根据一次函数定义即可求解；
②，即可求解；
③当时，，函数图像经过二、四象限，据此判断即可；
④当时，函数，得到， ，，利用等积法，可求出原点到函数图象的距离，据此判断即可．
【详解】
解：①根据一次函数定义：函数为一次函数，∴，故正确；
②，故函数过 ，故正确；
③当时，，函数图象经过一、二、四象限，故错误；
④当时，函数，
如图示：

当时， ，
当时， ，
∴，，
∴，
∴，
∴，
即原点到函数图象的距离为，故正确；
综上所述，其中正确结论的序号是①②④
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象上点的坐标特点，确定函数与系数之间的关系是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
11．比较大小：﹣3___﹣4
【答案】＜
【分析】
先把两数值化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法即可求解．
【详解】
解：∵， ，
∴ ，即 ．
故答案为：4
②去分母得：9（x-4）≤2x+6
去括号得：9x-36≤2x+6
移项得：7x≤42
x≤6
综上，不等式组的解集为4