2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师大版，广东专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03（北师大版，广东专用）

八年级数学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4．测试范围：上册全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2021·陕西莲湖·八年级期中）点A(﹣1，2)所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021·安徽·合肥市五十中学西校八年级期中）下列命题中是真命题的是（    ）

A．内错角相等 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行

C．互补的两个角是邻补角 D．带根号的数一定是无理数

3．（2021·福建南安·九年级期中）下列运算中，正确的是（　　）

A．5﹣2＝3 B．2×3＝6 C．2+3＝5 D．3÷＝3

4．（2021·福建永春·九年级学业考试）一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（    ）

A．极差是15 B．中位数是86 C．众数是88 D．平均数是87

5．（2021·江苏六合·八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝20，则S2＝（　　）

A．14 B． C．26 D．

6．（2021·重庆·七年级期中）如图，AB∥CD，AD⊥CE于点A，，则的度数是（   ）

A．30° B．40° C．45° D．60°

7．（2021·辽宁·沈阳市第一二六中学八年级期中）对于函数，下列结论正确的是（    ）

A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时， D．y的值随x值的增大而增大

8．（2021·湖南郴州·七年级期末）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

9．（2021·浙江·台州市书生中学八年级开学考试）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．（2021·河北顺平·八年级期末）已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．（2021·广东·广州市番禺区实验中学八年级期中）一次函数，且，则它的图象不经过第_________象限．

12．（2021·福建上杭·八年级期中）若点，则点关于轴对称的点为__________．

13．（2021·江苏泰兴·八年级期中）已知a，b为两个连续的整数，a＜＜b，则a+b的算术平方根为 ___．

14．（2021·安徽省安庆市外国语学校八年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是 ______．

15．（2021·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校八年级期中）如图边长为1的正方形ABCD，AB在数轴上，点A在原点，点B对应的实数1，以A为圆心，AC长为半径逆时针画弧交数轴于点E，则点E对应的实数是___．

16．（2021·江苏·靖江市靖城中学八年级期中）在一棵树的5米高B处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树10米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_______米.

17．（2021·陕西·西安交通大学附属中学航天学校八年级月考）如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到、、、、，那么的直角顶点的坐标为_____________．

三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18．（2021·河南开封·七年级期末）（1）计算：；

（2）解方程组：

19．（2021·河北宽城·八年级期末）如图，小明家在一条东西走向的公路北侧米的点处，小红家位于小明家北米（米）、东米（米）点处．

（1）求小明家离小红家的距离；

（2）现要在公路上的点处建一个快递驿站，使最小，请确定点的位置，并求的最小值．

20．（2021·山西浑源·八年级期中）如图正方形网格，每个小正方形的边长为1，格点三角形△ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在正方形网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（3）填空：①点B1的坐标是 　 　；

②△A1B1C1的面积等于 　 　．

四、解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

21．（2021·陕西洛南·八年级期末）习近平总书记强调：“红色基因就是要传承．中华民族从站起来、富起来到强起来，经历了多少坎坷，创造了多少奇迹，要让后代牢记，我们要不忘初心，永远不可迷失了方向和道路．”为鼓励大家读好红色经典故事，某校开展了“传承红色基因、读好红色经典”活动为了解七、八年级学生（七八年级各有名学生）的阅读效果，该校举行了红色经典文化知识竞赛现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

八年级：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

整理数据：

分析数据：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在上面两个表格中：_______，______，_______；

（2）估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在分以上的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对红色经典文化知识掌握的总体水平较好，并说明理由．

22．（2021·山东梁山·八年级期末）观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

＝＝＝﹣1；

＝；

按照以上的过程，解答以下问题：

（1）分母有理化：；

（2）计算：（）×．

23．（2021·辽宁台安·八年级期中）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＋∠BFG＝180°，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：∠C＋∠CGF＝180°；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHG＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

24．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室八年级期中）如图，直线y＝kx-6与x轴、y轴分别交于点E、点F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点P（x，y）是线段EF（不与点E、F重合）上的一点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）若点P为直线y＝kx-6上的任意一点，若△OPA的面积为，请求出点P的坐标．

25．（2021·河南·郑州外国语中学三模）毕业季即将到来，某礼品店购进了批适合学生的毕业纪念品．已知购进个种礼品和个种礼品共需元，购进个种礼品和个种礼品共需元．

（1），两种礼品每个的进价是多少元?

（2）该店计划用元全部购进，两种礼品，设购进种个，种个．

①求关于的关系式．

②进货时，种礼品的购进数量不少于个，已知种礼品每个的售价为元，种礼品每个的售价为元，若该店全部售完可获利元，求关于的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大．